Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Đáp án:

 a. \(x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

b. \(20\pi \sqrt 3 cm/s\)

c.

\(\begin{array}{l}
v =  - 40\pi \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a = 1600\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\)

d. -10cm; 0

Giải thích các bước giải:

 a. Biên độ dao động:

A = L:2 = 10cm

Tần số dao động: f = 20:10 = 2 Hz

Tần số góc: 

\[\omega  = 2\pi f = 4\pi \]

Theo đề bài, pha ban đầu:

\[\varphi  = \frac{\pi }{2}\]

Phương trình dao động

\(x = 10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm\)

b. Ta có: \(\left| x \right| = 5cm\)

Áp dụng công thức độc lập thời gian

\[\begin{array}{l}
{\left( {\frac{x}{A}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{\omega A}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow {\left( {\frac{5}{{10}}} \right)^2} + {\left( {\frac{v}{{4\pi .10}}} \right)^2} = 1\\
 \Rightarrow v = 20\pi \sqrt 3 cm/s
\end{array}\]

c. Phương trình vận tốc và gia tốc

\[\begin{array}{l}
v =  - \omega A\sin \left( {\omega t + \varphi } \right) =  - 40\pi \sin \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm/s\\
a =  - {\omega ^2}A\cos \left( {\omega t + \varphi } \right)\\
 =  - {\left( {4\pi } \right)^2}.10\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right) = 1600\cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{2}} \right)cm/{s^2}
\end{array}\]

d. Vị trí và vận tốc vật tại t = 1,125s

\[\begin{array}{l}
v =  - 40\pi \sin \left( {4\pi .1,125 + \frac{\pi }{2}} \right) = 0\\
x = 10\cos \left( {4\pi .1,125 + \frac{\pi }{2}} \right) =  - 10cm
\end{array}\]