Gọi `x` là thời gian đội `1` hoàn thành công việc khi làm `1` mình `(x > 0; h)`

Trong `1h` đội `1` làm được `1/x` (công việc)

⇒ Trong `10h` đội `1` làm được `10/x` (công việc)

Trong `1h` cả `2` đội làm `1/24` (công việc)

⇒ Trong `1h` đội `2` làm được `1/24 - 1/x` (công việc) (1)

⇒ Trong `15h` đội `2` làm được `15(1/24 - 1/x)` (công việc)

Đổi: Một nửa công việc = `1/2` công việc

Theo bài ra ta có pt:

     `10/x + 15(1/24 - 1/x) = 1/2`

`⇔ 10/x + 5/8 - 15/x = 1/2`

`⇔ 10/x - 15/x = 1/2 - 5/8`

`⇔ -5/x = -1/8`

`⇔ x = 40   (h)`  $(t/m)$  $(2)$

Từ `(1)` và `(2)`

⇒ Trong `1h` đội `2` làm được  `1/24 - 1/40 = 1/60`  (công việc)

⇒ Đội `2` làm xong công việc trong  `60h`

Vậy đội `1`  làm xong công việc trong  `40h`

         đội `2` làm xong công việc trong  `60h`

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Gọi số phần công việc mà đội 1 và đội 2 làm được trong 1h làn lượt là x, y ( x,y ∈ N*)

Trong 1h cả 2 đội làm được là : 
   x + y = 1/24 (công việc) (*1)

Sau 10h, đội 1 làm được 10x phần công việc, trong 15h đội 2 làm được 15y phần công việc.

Vì khi đó cả 2 đội làm được một nửa (1/2 ) công việc nên ta có pt sau: 

10x + 15y=1/2 (*2))

Từ (*1)(*2)⇒$\left \{ {{x+y=1/24} \atop {10x+15y=1/2}} \right.$ 
                ⇔$\left \{ {{x=1/40} \atop {y=1/60}} \right.$ 

⇒ Sau 40h đội 1 lm xong công vc
   Sau 60h đội 2 lm xong công vc