Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam gi
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH, trung tuyến AM. Gọi D và E thứ tự là hình chiếu của H trên AB, AC. a) Chứng minh rằng tam giác ABC đồng dạng tam giác HBA. b) Cho HB = 4cm, HC = 9cm. Tính AB, DE. c) Chứng minh AD.AB = AE.AC và AM vuông góc DE. d) Tam giác ABC phải có điều kiện gì để diện tích tam giác ADE bằng 1/3 diện tích tứ giác BDEC.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
a)xét tam giác ABC và HBA có:
∠BAC = ∠AHB = 90·
∠B Chung
→ ΔABC đồng dạng với ΔHBA ( góc nhọn)
b) Ta có: ΔABC đồng dạng ΔHBA( câu a)
=>AB/HB=BC/AB => AB²=HC.BC = 4.(4+ 9)
=> AB = 2√13
ÁP dụng định lí pitago trong ΔABH có
AH= √AB²-BH²=6cm( bạn lưu ý là căn của AB²-BH² CHỨ KHÔNG PHẢI √AB² - cho BH² đâu nha)
VÌ AH=DE=6cm
c) xét ΔHBA VÀ ΔDHA có:
∠A chug
∠H=∠D=90·
=> đồng dạng
=> AD/AH=AH/AB=>AD.AB=AH²(1)
Tương tự: AE/AH=AH/AC=>AE.AC=AH²(2)
từ 1 và 2 suy ra AD.AB=AE.AC
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 8
Lớp 8 - Năm thứ ba ở cấp trung học cơ sở, học tập bắt đầu nặng dần, sang năm lại là năm cuối cấp áp lực lớn dần nhưng các em vẫn phải chú ý sức khỏe nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK