Đáp án:

 Bài 1 : Tính bằng cách hợp lí:

a, `17,58 xx 43 + 57 xx 17,58`

 `=17,58 xx ( 43 + 57)`

`= 17,58 xx 100 = 1758`

b, `43,57 xx 2,6 xx ( 630 - 315 xx 2)`

`=43,57 xx 2,6 xx ( 630 - 630)`

`=43,57 xx 2,6 xx 0`

`=0`

c, `(45 xx 16 - 17)/(45 xx 15 + 28)`

`=(45 xx 15 + 45 - 17)/(45 xx 15 + 28)`

`=(45 xx 15 + 28)/(45 xx 15 + 28)`

`=1`

Bài 2: So sánh các phân số:

a, `23/27` và `22/29`

Ta có:

`23/27 > 23/29`

`22/29 < 23/29`

`⇒ 23/27 > 23/29>22/29`

Hay `23/27 > 22/29`

b, `12/25` và `25/49`

Ta có : 

`12/25 < 12/24 =1/2`

`25/49 > 25/50 = 1/2`

`⇒ 25/49 > 1/2 > 12/25`

Hay `25/49 > 12/25`

Bài 3:

a, `(x xx 0,25 + 1999) xx 2000 =(53 + 1999) xx 2000`

 ` x xx 0,25 xx 2000 + 1999 xx 2000 = 53 xx 2000 + 1999 xx 2000`

`⇒ x  xx 0,25 xx 2000                      = 53 xx 2000`

`⇒ x xx 0,25                                    =53`

`    x                                                 = 53 : 0,25 = 215`

b, `71 + 65 xx 4 = (x+140)/x + 260`

`71 + 260           =(x+140)/x + 260`

`391 - 260           =(x+140)/x`

`⇔ (x+140)/x      = 71`

`⇔ x + 140          = 71 x`

`⇔   71x - x       =140`

`⇔     70 x        =140`

`⇔          x          = 140 : 70`

`             x           =2 `

`text{ @toanisthebest}`

Câu 1 : 

a) ` 17,28 × 43 + 57 × 17,28 `

= ` 17,28 × ( 43 + 57 ) ` 

= ` 17,28 × 100 `

= ` 1700 `

b) ` 43,57 × 2,6 × ( 630 - 315 × 2 )`

= `  43,57 × 2,6 × ( 630 - 630 ) `

= `  43,57 × 2,6 × 0 ` 

= `0`

c) $\dfrac{45 × 16 - 17 }{ 45 × 15 + 28}$ 

= $\dfrac{45 × ( 15 + 1 ) - 17 }{ 45 × 15 + 28}$ 

= $\dfrac{45 ×  15 + ( 45  - 17 ) }{ 45 × 15 + 28}$ 

= $\dfrac{45 ×  15 + 28 }{ 45 × 15 + 28}$ = `1`

d) ` 104 × 68 - 36 × 52 `

= ` 52 × 2 × 68 - 52 × 36 `

= ` 52 × ( 68 × 2 - 36 ) `

= ` 52 × ( 136 - 36 ) ` = ` 52 × 100 ` = ` 5200 `

Câu 2 : 

a) Ta có : 

Đặt phân số `23/29` là phân số trung gian . 

Vì `23/29` > `22/29` ( do `23` > `22` ) và `23/29` < `23/27` ( vì `27`< `29` ) . 

`⇒` `22/29`  < `23/29` < `23/27` 

`⇒` `22/29`  < `23/27` 

b)  Ta có : 

`12/25` = $\dfrac{12 × 49}{25 × 49}$ =  `588/1225`

`25/49` = $\dfrac{25 × 25}{25 × 49}$ = `625/1225`

Vì `588/1225` < `625/1225`

`⇒` `12/25` < `25/49`

Câu 3 : 

a) ` ( x ×  0,25 + 1999 ) × 2000 = ( 53 + 1999 ) × 2000`

`⇒` `  x ×  0,25 + 1999  = 53 + 1999 ` ( chia cả `2` vế cho `2000` )

`⇒` ` x ×   0,25  = 53 ` ( trừ cả `2` vế cho `1999` )

`⇒` ` x = 53 : 0,25 = 212 ` 

b)  ` 71 + 65 × 4 ` =  $\dfrac{x + 140}{x}$ + ` 260 `  

`⇒` `71 + 260 ` = `x/x` + `140/x` + `260`

`⇒` ` 331` = `1` + `140/x` + `260`

`⇒` `140/x` = ` 331 - 1 - 260 ` = `70`

`⇒` `x` = ` 140 : 70 ` = `2`