Đáp án:

 Hình bạn tự vẽ nhé cho mik 5 saoo vs hay nhất nhé

Giải thích các bước giải:

Gọi D là trung điểm của AO

Ta có: ΔBOA vuông tại B(AB là tiếp tuyến của (O) có B là tiếp điểm)

mà BD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OA(D là trung điểm của OA)

nên BD=OA2BD=OA2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà OD=DA=OA2OD=DA=OA2(D là trung điểm của OA)

nên BD=OD=DA(1)

Ta có: ΔOCA vuông tại C(CA là tiếp tuyến của (O) có C là tiếp điểm)

mà CD là đường trung tuyến ứng với cạnh huyền OA(D là trung điểm của OA)

nên CD=OA2CD=OA2(Định lí 1 về áp dụng hình chữ nhật vào tam giác vuông)

mà OD=AD=OA2OD=AD=OA2(D là trung điểm của OA)

nên CD=OD=AD(2)

Từ (1) và (2) suy ra DB=DA=DC=DO

hay A,B,C,O cùng thuộc đường tròn (D)

b) Xét (O) có 

AB là tiếp tuyến có B là tiếp điểm(gt)

AC là tiếp tuyến có C là tiếp điểm(gt)

Do đó: AB=AC(Tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

hay A nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(3)

Ta có: OB=OC(=R)

nên O nằm trên đường trung trực của BC(Tính chất đường trung trực của một đoạn thẳng)(4)

Từ (3) và (4) suy ra AO là đường trung trực của BC

hay AO⊥⊥BC(đpcm)

c) Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔOBA vuông tại B có BH là đường cao ứng với cạnh huyền OA(BC⊥⊥OA tại H), ta được: 

OH⋅OA=OB2OH⋅OA=OB2

mà OB=R(B∈∈(O;R))

nên OH⋅OA=R2OH⋅OA=R2

Vậy: OH⋅OA=R2