Ta có $\widehat {DBH} = \widehat {DCA}$ (cùng phụ $\widehat{D}$)

$\widehat {ICH} = \widehat {DCA} + \widehat {ACI} = \widehat {DBH} + \widehat {ACI} = \dfrac{1}{2}\left( {\widehat {ABC} + \widehat {ACB}} \right) = \dfrac{1}{2}{.90^o} = {45^o}$

$\Delta ICH$ có $\left\{ \begin{array}{l} \widehat {IHC} = {90^o}\\ \widehat {ICH} = {45^o} \end{array} \right.$ nên tam giác $ICH$ vuông cân tại H.

Đáp án:Xét góc HCI ta có HCI =HCA +ACI
Nhận thấy HCA = ABH hay HCA =ABI ( Do 2 góc này cùng phụ với góc D
khi đó HCA + ACI = ABI + ACI =1/2×(2ABI +2ACI)=1/2(ABC + ACB)=1/2 × 90=45 độ
Tại đây chứng minh đc HCI =45 mà tam giác HIC vuông tại H nên gí HIC bằng 45 độ
2 góc đáy bằng nhau thi tam giác đó cân

Giải thích các bước giải:Do tam giác IHC vuông tại H nên muốn chứng minh tam giác này vuông thì phải chứng minh 2 cạnh góc vuông bằng nhau hoặc 2 góc đáy bằng nhau và đều bằng 45 độ