Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi số sản phẩm đội sản xuất trong `1` ngày theo kế hoạch là: `x(sản phẩm``/ngày)  (ĐK: x∈NN`*`)`

       thời gian đội hoàn thành công việc theo kế hoạch là: `(1000)/x(ngày)`

       số sản phẩm đội sản xuất trong `1` ngày theo thực tế là: `x+10 (sản phẩm``/ngày)`

       số sản phẩm đội làm theo thực tế là: `1000+80=1080(sản phẩm)`

       thời gian đội hoàn thành công việc theo thực tế là: `(1080)/(x+10)(ngày)`

Vì đội hoàn thành sớm hơn `2` ngày so với quy định nên ta có pt:

              `(1000)/x-(1080)/(x+10)=2`

     `<=> (1000(x+10))/(x(x+10))-(1080x)/(x(x+10))=(2x(x+10))/(x(x+10))`

       `=> 1000x + 10000 -1080x = 2x^2+20x`

     `<=>  -2x^2 -100x +10000=0`

     `<=>  x^2 + 50x - 5000 =0`

     `<=>  (x-50)(x+100)=0`

     `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x-50=0\\x+100=0\end{array} \right.\) 

     `<=>`\(\left[ \begin{array}{l}x=50(t/m)\\x=-100(không t/m)\end{array} \right.\) 

  Vậy theo kế hoạch mỗi ngày đội phải sản xuất `50` sản phẩm

Đáp án: `50` sản phẩm

Giải thích các bước giải:

Ta có phương trình: `1000/x - 1080/(x+10) = 2`

Gọi ` x` là số sản phẩm đội dự định làm mỗi ngày `(x in N^*` và `x <100)` ( sản phẩm)

Theo kế hoạch, thời gian hoàn thành là `1000/x` (ngày)

Thực tế, mỗi ngày tổ làm được `x + 10 `( sản phẩm )

Thời gian hoàn thành `1080/(x+10) `( ngày )

Do thời gian thực tế ít hơn thời gian dự định là 2 ngày nên ta có phương trình: 

`1000/x - 1080/(x+10) = 2`

`⇔ 500/x - 540/(x+10) = 2`

`⇔(500(x+10) - 540x)/(x(x+10)) = (x(x+10))/(x(x+10))`

`⇒ 500x + 5000 - 540 = x² + 10x`

`⇔ x² + 50x - 5000 = 0`

`Δ' = 25² - 1( - 5000 ) = 5625 > 0 ⇒ √Δ' = 75`

Phương trình có hai nghiệm phân biệt :

`TH1: x_1 = - 25 - 75 = - 100` ( loại )

`TH2: x_2 = - 25 + 75 = 50 `( chọn )(tmđk)

⇒ Vậy theo kế hoạch, mỗi ngày tổ dự định làm `50` sản phẩm