Đáp án+Giải thích các bước giải:

 `13)`

`(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81`

`⇔48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81`

`⇔48x^2-32x+5-48x^2+115x-7=81`

`⇔83x-2=81`

`⇔83x=83`

`⇔x=1`

Vậy `x=1`

`14)`

Gọi ba số tự nhiên chẵn liên tiếp lần lượt là: `(a-2);a;(a+2)`

_Tích của hai số sau là: `a(a+2)`

_Tích của hai số đầu là: `(a-2)a`

Vì tích của hai số sau lớn hơn ích của hai số đầu là `192`

`\to a(a+2)-a(a-2)=192`

`→a^2+2a-a^2+2a=192`

`→4a=192`

`→a=48`

`\to a-2=48-2=46`

`\to a+2=48+2=50`

Vậy ba số tự nhiên chẵn liên tiếp cần tìm là: `46;48;50`

`15)`

`a)`

`(1/2x+y)(1/2x+y)`

`=(1/2x+y)^2`

`=(1/2x)^2+2.(1)/2x.y+y^2`

`=1/4x^2+xy+y^2`

`b)`

`(x-1/2y)(x-1/2y)`

`=(x-1/2y)^2`

`=x^2-2.x.(1/2y)+(1/2y)^2`

`=x^2-xy+1/4y^2`

Đáp án:

 `13// x=1`

`14//` Ba số chắn đó là `46;48;50`

`15//a. 1/4x^2+xy+y^2`

`b. x^2-xy+1/4y^2`

Giải thích các bước giải:

`13.`

`(12x-5)(4x-1)+(3x-7)(1-16x)=81`

`<=>48x^2-12x-20x+5+3x-48x^2-7+112x=81`

`<=>-32x+115x=81+2`

`<=>83x=83`

`<=>x=1`

Vậy `x=1`

`14.`

Gọi 3 số chẵn liên tiếp là `a, a + 2, a + 4 (a ∈ N; a` là số chẵn`)`

Tích của hai số đầu là `a.(a + 2)`

Tích của hai số sau là `(a + 2)(a + 4)`

Mà tích của hai số sau lớn hơn tích của hai số đầu là `192`

Nên ta có phương trình:

`(a + 2)(a + 4) – a(a + 2) = 192`

`<=>a.(a + 4) + 2.(a + 4) – a.(a + 2) = 192`

`<=>a^2 + 4a + 2a + 8 – a^2 – 2a = 192`

`<=>(a^2 – a^2) + (4a + 2a – 2a) + 8 = 192`

`<=>4a + 8 = 192`

`<=>4a = 192 – 8`

`<=>4a = 184`

`<=>a = 46`

Vậy số thứ nhất là `46`

Số thứ hai là: `46+2=48`

Số thứ 3 là: `46+4=50`

Vậy ba số chẵn đó là `46, 48, 50`

`15.`

`a. (1/2 x+y)(1/2x+y)`

`=(1/2x+y)^2`

`=1/4x^2+xy+y^2`

`b. (x-1/2y)(x-1/2y)`

`=(x-1/2y)^2`

`=x^2-xy+1/4y^2`