Đáp án:

Giải thích các bước giải:

   đây nhé lời giải ngắn gọn + chuẩn xin tus CTLHN _((

a/ \(ABCD\) là hình chữ nhật

\(→\begin{cases}AB=CD=8cm\\AD=BC=6cm\end{cases}\)

Áp dụng định lý Pytago vào \(ΔADB\) vuông tại \(A\)

\(→DB=\sqrt{AB^2+AD^2}=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=\sqrt{100}=10(cm)\)

b/ Xét \(ΔADH\) và \(ΔBDA\):

\(\widehat{AHD}=\widehat{BAD}(=90°)\)

\(\widehat ADH\) hay \(\widehat{BDA}\): chung

\(→ΔADH\backsim ΔBDA(g-g)\)

c/ \(ΔADH\backsim ΔBDA→\dfrac{AD}{DH}=\dfrac{BD}{DA}\)

\(↔AD^2=DH.BD\)

d/ \(ABCD\) là hình chữ nhật

\(→AB//CD\)

\(→\widehat{ABD}=\widehat{CDB}\) (so le trong) hay \(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\)

Xét \(ΔABH\) và \(ΔBDC\):

\(\widehat{ABH}=\widehat{BDC}\) (cmt)

\(\widehat{AHB}=\widehat{BCD}\) (\(=90°\) )

\(→ΔABH\backsim ΔBDC(g-g)\)

e/ \(AD^2=DH.DB(cmt)\)

\(↔DH=\dfrac{AD^2}{DB}\) hay \(DH=\dfrac{6^2}{10}=\dfrac{36}{10}=3,6(cm)\)

\(ΔADH\backsim ΔBDA\)

\(→\dfrac{AD}{AH}=\dfrac{BD}{BA}\) hay \(\dfrac{6}{AH}=\dfrac{10}{8}\)

\(↔AH=\dfrac{6.8}{10}=4,8(cm)\)

Vậy \(DH=3,6(cm),AH=4,8(cm)\)