Đáp án:

Chiều dài $15m$

Chiều rộng $8m$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu `(0<y<x<23;x>5)`

Hình chữ nhật ban đầu có chu vi $46m$ nên:

`\qquad (x+y).2=46`

`<=>x+y=23` $(1)$

Nếu tăng chiều rộng $2m$ thì chiều rộng lúc sau là: $y+2(m)$

Nếu giảm chiều dài $5m$ thì chiều dài lúc sau là: $x-5(m)$

Vì khi tăng chiều rộng $2m$ và giảm chiều dài $5m$ được hình vuông nên:

`\qquad x-5=y+2`

`<=>x-y=7` $(2)$

Từ `(1);(2)` ta có hệ phương trình:

$\quad \begin{cases}x+y=23\\x-y=7\end{cases}$

Giải hệ phương trình ta được:

$\begin{cases}x=15\\y=8\end{cases}\ (thỏa\ đk)$

Vậy hình chữ nhật ban đầu có chiều dài $15m$ và chiều rộng $8m$

Đáp án:

Chiều dài hình chữ nhật là:`15m` ; chiều rộng hình chữ nhật là:`8m`

Giải thích các bước giải:

Nửa chu vi hình chữ nhật là:
`46:2=23(m)`
Gọi chiều dài của hình chữ nhật là:`x(x>0)`
`=>` Chiều rộng của hình chữ nhật là:`23-x(m)` ( nửa chu vi hình chữ nhật là `23m` nên `x` cộng  chiều rộng bằng `23m` `=>` chiều rộng bằng nửa chu vi trừ đi chiều dài)
Tăng chiều rộng hình chữ nhật thêm `2` m:`23-x+2=25-x(m)`
Giảm chiều dài thêm `5m` :`x-5(m)`
Vì tăng chiều rộng và giảm chiều dài như thế ta được một hình vuông nên ta có phương trình:
`25-x=x-5`
`<=>-x-x=-5-25`
`<=>-2x=-30`
`<=>x=-30:(-2)`
`<=>x=15(m)`
`=>` Chiều rộng hình chữ nhật là:`23-15=8(m)`
Vậy chiều dài hình chữ nhật là:`15m` ; chiều rộng hình chữ nhật là:`8m`