Đáp án:

Giải thích các bước giải:

   Vì |2x+5| ≥ 0 với mọi x

       |3y-10| ≥ 0 với mọi y

⇒|2x+5|+ |3y - 10| ≥ 0 với mọi x,y

⇒|2x+5|+ |3y - 10|+ 2019 ≥ 2019

⇒         S ≥2019

⇒Giá trị nhỏ nhất của S là S=2019

Dấu "=" xra ⇔ |2x+5|+ |3y-10|=0

                    ⇔|2x+5| =0 và |3y-10|=0

                    ⇔2x+5=0 và 3y-10=0

                    ⇔2x=-5  và  3y=10

                    ⇔x=-5/2  và  y=10/3

 Vậy giá trị nhỏ nhất của S là S=2019 tại x=-5/2 và y =10/3

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

S=|2x+5|+ | 3y - 10 | +2019

Ta có: |2x+5| ≥ 0 với mọi x

           | 3y - 10 | ≥ 0 với mọi y

=>|2x+5|+ | 3y - 10 | ≥ 0

=> |2x+5|+ | 3y - 10 | +2019 ≥ 2019

=> S ≥ 2019

Dấu ''='' xảy ra <=> $\left \{ {{|2x+5|=0} \atop {| 3y - 10 |=0}} \right.$

                          <=> $\left \{ {{2x+5=0} \atop { 3y - 10 =0}} \right.$ 

                          <=> $\left \{ {{2x=-5} \atop { 3y =10}} \right.$     

                          <=> $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$ 

Vậy Min S =  2019 tại $\left \{ {{x=$\frac{-5}{2}$} \atop { y = $\frac{10}{3}$ }} \right.$