Bài 15: So sánh các số sau 10 +1 a) 10 +10 10 +7 và 10 +16 2000 10 b) 101 10 -10 và 10 -11 10 c) 10C +3 10-10 và 10 -8 2021 2024 Bài 16: So sánh các số sau
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bài này được giáo viên đánh giá `-10` điểm.
Giải thích các bước giải:
`15`
`a)``(10^2020+1)/(10^2020+10)` và `(10^2020+7)/(10^2020+16)`
`(10^2020+1)/(10^2020+10)`
`=(10^2020+10-9)/(10^2020+10)`
`=(10^2020+10)/(10^2020+10)-9/(10^2020+10)`
`=1-9/(10^2020+10)`
`(10^2020+7)/(10^2020+16)`
`=(10^2020+16-9)/(10^2020+16)`
`=(10^2020+16)/(10^2020+16)-9/(10^2020+16)`
`=1-9/(10^2020+16)`
`=>9/(10^2020+10)>9/(10^2020+16)`
`=>1-9/(10^2020+10)<9/(10^2020+16)`
`=>(10^2020+1)/(10^2020+10)<(10^2020+7)/(10^2020+16)`
Vậy `(10^2020+1)/(10^2020+10)<(10^2020+7)/(10^2020+16)`.
`b)` Đặt `A=(10^2020+1)/(10^2021+1)` và `B=(10^2020-10)/(10^2021-11)`
`A=(10^2020+1)/(10^2021+1)`
`=>10A=(10.(10^2020+1))/(10^2021+1)`
`=>10A=(10^2021+10)/(10^2021+1)`
`=>10A=(10^2021+1+9)/(10^2021+1)`
`=>10A=(10^2021+1)/(10^2021+1)+9/(10^2021+1)`
`=>10A=1+9/(10^2021+1)`
`B=(10^2020-10)/(10^2021-11)`
`=>10B=(10.(10^2020-10))/(10^2021-11)`
`=>10B=(10^2021-100)/(10^2021-11)`
`=>10B=(10^2021-11-89)/(10^2021-11)`
`=>10B=(10^2021-11)/(10^2021-11)-89/(10^2021-11)`
`=>10B=1-89/(10^2021-11)`
`=>10B=1+(-89)/(10^2021-11)`
`=>9/(10^2021+1)>(-89)/(10^2021-11)`
`=>1+9/(10^2021+1)>1+(-89)/(10^2021-11)`
`=>10A>10B`
`=>A>B`.
Vậy `(10^2020+1)/(10^2021+1)>(10^2020-10)/(10^2021-11)`
`c)` Đặt `A=(10^2020+1)/(10^2021+3)` và `B=(10^2020-10)/(10^2021-8`
`A=(10^2020+1)/(10^2021+3`
`=>10A=(10.(10^2020+1))/(10^2021+3`
`=>10A=(10^2021+10)/(10^2021+3`
`=>10A=(10^2021+3+7)/(10^2021+3)`
`=>10A=(10^2021+3)/(10^2021+3)+7/(10^2021+3`
`=>10A=1+7/(10^2021+3)`
`B=(10^2020-10)/(10^2021-8`
`=>10B=(10.(10^2020-10))/(10^2021-8)`
`=>10B=(10^2021-100)/(10^2021-8`
`=>10B=(10^2021-8-92)/(10^2021-8`
`=>10B=(10^2021-8)/(10^2021-8)-92/(10^2021-8`
`=>10B=1-92/(10^2021-8)`
`=>10B=1+(-92)/(10^2021-8)`
`=>7/(10^2021+3)>(-92)/(10^2021-8)`
`=>1+7/(10^2021+3)>1+(-92)/(10^2021-8)`
`=>10A>10B`
`=A>B`
Vậy `(10^2020+1)/(10^2021+3)>(10^2020-10)/(10^2021-8`
`16`
`a)` Đặt `A=(10^2020+1)/(10^2021+1)` và `B=(10^2021+1)/(10^2022+1)`
`A=(10^2020+1)/(10^2021+1)`
`=>10A=(10.(10^2020+1))/(10^2021+1)`
`=>10A=(10^2021+10)/(10^2021+1`
`=>10A=(10^2021+1+9)/(10^2021+1`
`=>10A=(10^2021+1)/(10^2021+1)+9/(10^2021+1`
`=>10A=1+9/(10^2021+1`
`B=(10^2021+1)/(10^2022+1`
`=>10B=(10.(10^2021+1))/(10^2022+1)`
`=>10B=(10^2022+10)/(10^2022+1`
`=>10B=(10^2022+1+9)/(10^2022+1`
`=>10B=(10^2022+1)/(10^2022+1)+9/(10^2022+1`
`=>10B=1+9/(10^2022+1`
`=>9/(10^2021+1)>9/(10^2022+1`
`=>1+9/(10^2021+1)>1+9/(10^2022+1)`
`=>10A>10B`
`=>A>B`
Vậy `(10^2020+1)/(10^2021+1)>(10^2021+1)/(10^2022+1)`.
`b)` Đặt `A=(10^2021-1)/(10^2020-1)` và `B=(10^2022-1)/(10^2021-1`
`=>A/10=(10^2021-1)/(10.(10^2020-1))`
`=>A/10=(10^2021-1)/(10^2021-10`
`=>A/10=(10^2021-10+9)/(10^2021-10)`
`=>A/10=(10^2021-10)/(10^2021-10)+9/(10^2021-10`
`=>A/10=1+9/(10^2021-10`
`B=(10^2022-1)/(10^2021-1`
`=>B/10=(10^2022-1)/(10.(10^2021-1))`
`=>B/10=(10^2022-1)/(10^2022-10`
`=>B/10=(10^2022-10+9)/(10^2022-10`
`=>B/10=(10^2022-10)/(10^2022-10)+9/(10^2022-10)`
`=>B/10=1+9/(10^2022-10)`
`=>9/(10^2021-10)>9/(10^2022-10)`
`=>1+9/(10^2021-10)>1+9/(10^2022-10)`
`=>A/10>B/10`
`=>A>B`
Vậy `(10^2021-1)/(10^2020-1)>(10^2022-1)/(10^2021-1`
Thảo luận
Lời giải 2 :
Bài 15:
a) Đặt `A = (10^2020 + 1)/(10^2020 + 10)`
`= (10^2020 + 10 - 9)/(10^2020 + 10)`
`= 1 - 9/(10^2020 + 10)`
Đặt `B = (10^2020 + 7)/(10^2020 + 16)`
`= (10^2020 + 16 - 9)/(10^2020 + 16)`
`= 1 - 9/(10^2020 + 16)`
Vì `9/(10^2020 + 10) > 9/(10^2020 + 16)`
`=> 1 - 9/(10^2020 + 10) < 1 - 9/(10^2020 + 16)`
hay `A < B`
Vậy `A < B`
b) Đặt `C = (10^2020 + 1)/(10^2021 + 1)`
`=> 10C = (10^2021 + 10)/(10^2021 + 1) = (10^2021 + 1 + 9)/(10^2021 + 1) = 1 + 9/(10^2021 + 1) > 1`
Đặt `D = (10^2020 - 10)/(10^2021 - 11)`
`=> 10D = (10^2021 - 100)/(10^2021 - 11) = (10^2021 - 11 - 89)/(10^2021 - 11) = 1 - 89/(10^2021 - 11) < 1`
`=> 10C > 10D => C > D`
Vậy `C > D`
Bài 16:
a) Đặt `F = (10^2020 + 1)/(10^2021 + 1)`
`=> 10F = (10^2021 + 10)/(10^2021 + 1) = (10^2020 + 1 + 9)/(10^2021 + 1) = 1 + 9/(10^2021 + 1)`
Đặt `G = (10^2021 + 1)/(10^2022 + 1)`
`=> 10G = (10^2022 + 10)/(10^2022 + 1) = (10^2022 + 1 + 9)/(10^2022 + 1) = 1 + 9/(10^2022 + 1)`
Vì `9/(10^2021 + 1) > 9/(10^2022 + 1)` nên `1 + 9/(10^2021 + 1) > 1 + 9/(10^2022 + 1)`
`=> 10F > 10G => F > G`
Vậy `F > G`.
*Nhân 10 vào 2 vế và biến đổi tử sao cho giống với mẫu rồi tách, cuối cùng là so sánh.
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 6
Lớp 6 - Là năm đầu tiên của cấp trung học cơ sở. Được sống lại những khỉ niệm như ngày nào còn lần đầu đến lớp 1, được quen bạn mới, ngôi trường mới, một tương lai mới!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK