Đáp án:

Giải thích các bước giải:

b) ΔPMD= ΔEMD (cmt)

⇒ PD = ED (2 cạnh t.ứ)

  Góc MPD= góc MED (2 góc t/ứ)

Mà góc MPD= 90⁰

⇒ góc MED= 90⁰

Có: PM= ME (gt) ⇒ M ∈ đttrực của đoạn thẳng PE

Có: PD= DE (cmt) ⇒ D ∈ đttrực của đoạn thẳng PE

⇒ MD là đttrực của đoạn thẳng PE

c) Có: góc MPD+ góc HPN= 180⁰

   hay    90⁰+ góc HPN        = 180⁰

     ⇒           góc HPN= 90⁰

Xét ΔPDH và ΔEDN có:

PD =DE (cmt)

Góc PDH= góc EDN ( đối đỉnh)

Góc HPD= góc DEN (=90⁰)

⇒ ΔPDH= ΔEDN (g.c.g)

⇒ HD= DN ( 2 cạnh t.ứ)

d) PM= ME(gt)

⇒ Δ PME cân tại M (dhnb)

⇒ góc MPE= góc MEP (t/c tam giác cân)

Δ PAE vuông tại A (PA⊥ MN tại A)

⇒ góc APE + góc PEA= 90⁰ (t/c Δ vuông)

Có: góc MPE+ góc EPD = góc MPD = 90⁰

Mà góc MPE= góc PEA (cmt)

⇒ góc APE= góc EPD

⇒ PE là phân giác của góc APD

Còn câu e bao giờ bạn đăng lại thì mk giải nốt!

Bài này bạn vẽ hình chuẩn sẽ dễ làm hơn.

Chỗ phân giác bạn vẽ sai rồi!