Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ  xy , vì  `\hat{yOB}`< `\hat{xOy}` (`70^0` < `180^0` ) nên tia OB nằm giữa 2 tia Oy và Ox

⇒ `\hat{yOB}` + `\hat{xOB}` = `\hat{xOy}`

     `70^0`        + `\hat{xOB}` = `180^0`

                          `\hat{xOB}` = `180^0` - `70^0`

                          `\hat{xOB}` = `110^0`

trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{xOA}` < `\hat{xOB}` ( `40^0` < `110^0`) nên tia OA nằm giữa 2 tia OB và Ox

⇒ `\hat{xOA}` + `\hat{AOB}` = `\hat{xOB}` 

     `40^0`       +`\hat{AOB}`  = `110^0`

                          `\hat{AOB}`  = `110^0` - `40^0`

                          `\hat{AOB}`  = `70^0`

b)trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{AOB}`  = `\hat{BOy}` ( = `70^0` ) nên tia OB nằm giữa 2 tia OA và Oy

⇒ Vì  tia OB nằm giữa 2 tia OA và Oy và `\hat{AOB}`  = `\hat{BOy}` ( = `70^0` )  nên tia OB là tia phân giác của `\hat{AOy}`

c) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ xy , vì `\hat{yOm}` < `\hat{yOB}` ( `30^0` < `70^0` ) nên tia Om nằm giữa 2 tia Oy và OB

⇒`\hat{yOm}` + `\hat{BOm}` = `\hat{yOB}`

     `30^0`     + `\hat{BOm}`   = `70^0`

                      `\hat{BOm}`        = `70^0` - `30^0`

                        `\hat{BOm}`    = `40^0`

Đáp án:

`a,`

Vì `O ∈ xy`

`-> Ox` và `Oy` là 2 tia đối nhau

`-> hat{xOy} = 180^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{yOB} < hat{xOy}`

`-> OB` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`

`-> hat{yOB} + hat{xOB} = hat{xOy}`

`-> hat{xOB} = hat{xOy} - hat{yOB}`

`-> hat{xOB} = 180^o - 70^o`

`-> hat{xOB} = 110^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOA} < hat{xOB}`

`-> OA` nằm giữa 2 tia `Ox` và `OB`

`-> hat{xOA} + hat{AOB} = hat{xOB}`

`-> hat{AOB} = hat{xOB} - hat{xOA}`

`-> hat{AOB} = 110^o - 40^o`

`-> hat{AOB} = 70^o`

$\\$

$b,$

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Ox` có :

`hat{xOA} < hat{xOy}`

`-> OA` nằm giữa 2 tia `Ox` và `Oy`

`-> hat{xOA} + hat{AOy} = hat{xOy}`

`-> hat{AOy} = hat{xOy} - hat{xOA} = 180^o - 40^o`

`-> hat{AOy} = 140^o`

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{AOy} > hat{yOB}`

`-> OB` nằm giữa 2 tia `Oy` và `OA` `(1)`

Ta có : `hat{yOB} = 70^o, hat{AOB}= 70^o`

`-> hat{yOB} = hat{AOB} = 70^o` `(2)`

Từ `(1)` và `(2)`

`-> OB` là tia phân giác của `hat{AOy}`

$\\$

$c,$

Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ chứa tia `Oy` có :

`hat{yOm} < hat{yOB}`

`-> Om` nằm giữa 2 tia `Oy` và `OB`

`-> hat{yOm} + hat{BOm} = hat{yOB}`

`-> hat{BOm} = hat{yOB} - hart{yOm} = 70^o - 30^o`

`-> hat{BOm} = 40^o`