a) trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOa}` < `\hat{xOb}` ( `50^0` < `100^0` ) nên tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob

b) vì tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob 

nên `\hat{xOa}` + `\hat{aOb}` = `\hat{xOb}`

        `50^0`   +    `\hat{aOb}` = `100^0`

                            `\hat{aOb}` = `100^0` - `50^0`

                          `\hat{aOb}` = `50^0`

Vì tia Oa nằm giữa 2 tia Ox và Ob và `\hat{xOa}` = `\hat{aOb}` ( = `50^0`) nên tia Oa là tia phân giác của `\hat{xOb}`

c) vì tia Om là tia phân giác của `\hat{xOa}`  nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và Oa và `\hat{xOm}` = `\hat{mOa}`  = `\hat{xOa}`  : 2 = `50^0` : 2 = `25^0`

Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ chứa tia Ox , vì `\hat{xOm}` < `\hat{xOn}` ( `25^0` < `180^0`) nên tia Om nằm giữa 2 tia Ox và On

⇒`\hat{xOm}` + `\hat{mOn}` = `\hat{xOn}`

    `25^0`       + `\hat{mOn}` = `180^0`

                          `\hat{mOn}` = `180^0` - `25^0`

                          `\hat{mOn}` = `155^0`

a. Vì `Oa, Ob` cùng nằm trên 1 nửa mặt phẳng chứa tia

Ox ,  Mà  `∠xOa < ∠xOb (50^(o) < 100^o)`

⇒ Tia `Oa` nằm giữa 2 tia còn lại.

b. Ta có :

       `∠aOb=∠xOb -∠xOa`

              `<=>∠aOb=100^(o)-50^o`

              `<=>∠aOb=50^o`

`⇒ ∠aOb=∠xOa=50^o`

`⇒ Oa` là phân giác `∠xOb`

c. Vì `On` là tia đối của tia `Ox =>∠xOn = 180^o`

Ta có :

      `∠nOb=∠xOn-∠xOb`

            `<=>∠nOb=180^(o)-100^o`

            `<=>∠nOb=80^o`

Tia Om là phân giác `∠xOa`

`⇒∠mOa=1/2.∠xOa=25^o`

Lại có : `∠mOn=∠nOb+∠aOb+∠mOa`

                   `<=>∠mOn=80^(o)+50^(o)+25^o`

                   `<=>∠mOn=155^o`

Vậy `∠mOn=155^o`