Gọi vận tốc khi lên dốc là: a(a∈N*)(km/h)

⇒Vận tốc xuống dốc là: a+5 (km/h)

Đổi 130 phút=13/6 giờ

Tổng quãng đường AB là: 4+3+6=13(km)

Ta có phương trình thời gian đi của người đó từ A đến B là: 4/a+3/12+6/a+5=4/a+1/4+6/a+5 (h)

Ta có phương trình thời gian đi của người đó từ B về A là: 6/a+4/a+5+3/12=6/a+4/a+5+1/4 (h)

Tổng thời gian cả đi cả về là 130 phút:

⇒4/a+1/4+6/a+5+6/a+4/a+5+1/4=13/6

⇔                 10/a+1/2+10/a+5       =13/6

⇔                          10(1/a+1/a+5)   =13/6-1/2

⇔                           10(1/a+1/a+5)   =5/3

⇔                                    1/a+1/a+5= 1/6

⇔                            a+5+a/a(a+5)    =1/6

⇔                          2a+5/a²+5a         =1/6     

⇔                                   2a+5            =1/6.a²+5/6.a

⇔                                 1/6.a²-7/6.a-5=0

⇔                          6.(1/6.a²-7/6.a-5)   =0

⇔                                          a²-7a-35=0

⇔                                      (a-10)(a+3)=0

             |      a=10(thỏa mãn)

⇔ hoặc |

             |     a=-3 (loại)

⇒Vận tốc khi xuống dốc là: 10+5=15(km/h)

Vậy vận tốc khi lên dốc là: 10km/h

        vận tốc khi xuống dốc là: 15km/h

Đáp án:

Giải thích các bước giải: