Đáp án:

Chiều dài $20m$

Chiều rộng $15m$ 

Giải thích các bước giải:

Gọi `x(m)` là chiều dài mảnh đất hình chữ nhật `(x>0)`

Vì diện tích mảnh đất là `300m^2` nên chiều dài mảnh đất là: `{300}/x(m)`

Vì chiều dài tăng $4m$ nên chiều dài lúc sau là: `x+4(m)`

Vì diện tích tăng thêm $36(m^2)$ nên diện tích lúc sau là: `300+36=336(m^2)`

Chiều rộng lúc sau là: `{336}/{x+4}(m)`

Vì chiều rộng lúc sau nhỏ hơn lúc đầu $1m$ nên ta có phương trình sau:

`\qquad {300}/x-{336}/{x+4}=1`

`<=>300(x+4)-336x=x(x+4)`

`<=>300x+1200-336x=x^2+4x`

`<=>x^2+40x-1200=0`

Giải phương trình ta được:

$\left[\begin{array}{l}x=-60\ (loại)\\x=20\ (thỏa\ đk)\end{array}\right.$

Vậy:

+) Chiều dài mảnh đất là $20m$

+) Chiều rộng mảnh đất là: `{300}/x={300}/{20}=15(m)`

Gọi $x(m)$ là chiều dài mảnh đất ($0<x<300$)

Chiều rộng mảnh đất là $\dfrac{300}{x}(m)$

Nếu chiều dài mảnh đất là $x+4(m)$, chiều rộng mảnh đất là $\dfrac{300}{x}-1=\dfrac{300-x}{x}(m)$ thì diện tích mảnh đất là $300+36=336(m^2)$ 

Ta có phương trình:

$(x+4).\dfrac{300-x}{x}=336$

$\to (x+4)(300-x)=336x$

$\to -x^2+300x-4x+1200=336x$

$\to x^2+40x-1200=0$

$\to x=20$ (TM)

Vậy chiều dài mảnh đất là $20m$, chiều rộng mảnh đất là $\dfrac{300}{20}=15m$