Đáp án:

Câu `1`

Áp dụng BĐT `Δ` cho `Δ` có độ dài các cạnh `a,b,c`

`-> a + b > c`

`-> B`

Câu `2`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔABC` có :

`hat{B} + hat{C}+hat{A}=180^o`

`-> hat{B} + hat{C} = 180^o - hat{A} = 180^o - 80^o`

`-> hat{B} + hat{C} = 100^o` `(1)`

Vì `BD` và `CE` là 2 đường phân giác của `hat{B}, hat{C}` cắt nhau tại `I`

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{IBC} = \dfrac{1}{2}\widehat{B}\\\widehat{ICB}=\dfrac{1}{2}\widehat{C}\end{array} \right.\)

`->` \(\left\{ \begin{array}{l}\widehat{B} = 2 \widehat{IBC}\\\widehat{C}=2\widehat{ICB}\end{array} \right.\) `(2)`

Thay `(2)` vào `(1)` ta được :

`-> 2 hat{IBC} + 2hat{ICB} = 100^o`

`-> 2 (hat{IBC} + hat{ICB})=  100^o`

`-> hat{IBC} + hat{ICB} = 50^o`

Áp dụng định lí tổng 3 góc `Δ` cho `ΔBIC` có :

`hat{IBC} + hat{ICB} + hat{BIC} = 180^o`

`-> hat{BIC} = 180^o - (hat{IBC} + hat{ICB})`

`-> hat{BIC} = 180^o - 50^o`

`-> hat{BIC} = 130^o`

`-> A`

Câu `3`

`2 (3x^3y)y^2`

`= (2 . 3) x^3 (y . y^2)`

`= 6 x^3y^3`

`-> B`

Câu `4`

`-> A`

Câu `5`

Xét `ΔABC` có :

`AH` là đường vuông góc

`AB < AC`

ÁP dụng quan hệ giữa đường xiên và hình chiếu có :

`HB < HC`

`-> A`

Câu `6`

`f (x) = x- 3`

Cho `f (x) = 0`

`->x-3=0`

`->x=3`

`->A`

Câu `7`

`-> D`

Vì cung chung phần biến `xy^2`

Câu `8`

Có : `7x^2y^7 . (-3x^3y) . (-2)`

`= [7 . (-3) . (-2)] (x^2 . x^3) (y^7 . y)`

`= 42 x^5y^8`

`-> B`

Câu `9`

`P = -2x^2y - 7xy^2+ 3x^2y + 7xy^2`

`-> P = (-2x^2y + 3x^2y) + (-7xy^2 + 7xy^2)`

`-> P = x^2y`

`-> A`

Câu `10`

Đặt `A=-x^2 + 3x - 1`

`-> A = - (x^2 - 3x) - 1`

`-> A = - (x^2 + 2 . 3/2x) + 9/4 - 1`

`-> A = -(x - 3/2)^2 + 5/4`

Vì `(x - 3/2)^2≥0∀x`

`-> - (x - 3/2)^2 ≤ 0`

`-> - (x - 3/2)^2 + 5/4 ≤5/4`

`-> A ≤ 5/4`

`->A_{max} = 5/4`

Dấu "`=`" xảy ra khi :

`⇔x-3/2=0⇔x=3/2`

`-> D`

Câu `11`

`3x^4y`

Bậc : `4 + 1 = 5`

Câu `12`

Vì `G` là trọng tâm của `ΔABC`

`-> GM = 1/3 AM`

`-> (GM)(AM) = 1/3`

`-> A`

`\text{1)}`

Áp dụng BĐT `\Delta` cho `\Delta` trên là :

`a + b > c`

`=>` Chọn `\text{B}`

`\text{2)}`

Ta có :

`\hat{A}= 80^o`

`=>\hat{B} + \hat{C} = 100^o`

`=> 1/2(\hat{B} + \hat{C} ) = 50^o`

`=> \hat{IBC} + \hat{BCI} = 50^o`

`=> \hat{BIC} = 180^o - 50^o = 130^o`

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{3)}` 

Ta có :

`2(3x^3y)y^2 = (2 .3) . x^3 ( y . y^2) = 6x^3y^3`

`=>` Chọn ` \text{B}`

`\text{4)}` 

`-` Tam giác cân

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{5)}`

Ta có :

`AB < AC`

`=> HB < HC` ( theo quan hệ đường xiên hình chiếu )

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{6)}`

Đặt `f(x) = 0`

`=> x -3 = 0`

`=> x = 3`

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{7)}`

`=>` Chọn `\text{D}`

`\text{8)}` 

`7x^2y^7 . (-3x^3y) . (-2)`

`= [ 7 . (-3) . (-2) ](x^2x^3)(y^7y)`

`= 42x^5y^8`

`=>` Chọn `\text{B}`

`\text{9)}`

`P =-2x^2y - 7xy^2+3x^2y+7xy^2`

`P = (-2x^2y + 3x^2y) + (-7xy^2 + 7xy^2)`

`P = x^2y`

`=>` Chọn `\text{A}`

`\text{10)}`

Ta có :

`B(x) = -x^2 + 3x -1`

`B(x) = - (x^2 - 3x) -1`

`B(x) = (-x^2 -3/2x .2 + 9/4) + 9/4 -4/4`

`B(x) =  -(x-3/2)^2 + 5/4 \le 5/4`

Vậy `GTLN` của `B(x) = 5/4`

`=>` Chọn `\text{D}`

`\text{11)}`

Bậc của đơn thức `3x^4y = 4+1 =5`

`=>` Chọn `\text{C}`

`\text{12)}`

Vì `G` là trọng tâm của `\Delta ABC`

`=>GM = 1/3AM`

`=> {GM}/{AM} = 1/3`

`=>` Chọn `\text{A}`