Đáp án+Giải thích các bước giải:

 Gọi độ dài quãng đường AB là: `x(km)(x>0)`

_Thời gian người đó đi từ A đến B là: `x/45(h)`

_Đến B người đó làm việc hết `30` phút `=1/2(h)`

_Thời gian người đó đi từ B về A là: `x/30(h)`

Do tổng thời gian là `6` giờ `30` phút `=6(1)/2=13/2(h)`

`\to` Ta có phương trình:

`x/45+1/2+x/30=13/2`

`⇔x/45+x/30=6`

`⇔(2x+3x)/90=540/90`

`⇔5x=540`

`⇔x=108(tm)`

Vậy độ dài quãng đường AB là: `108km`

 Gọi độ dài của quãng đường đó là : `a ( 0 < a )`

Ta có : Thời gian đi từ A đến B là : `a/45` giờ .

            Thời gian đi từ B đến A là : `a/30` giờ .

`⇒` Thời gian di chuyển của người đó là : `6` giờ `30` phút `-` `30` phút `=` `6` giờ .

Ta có phương trình sau : `a/45 + a/30 = 6`

`⇔ (2a)/90 + (3a)/90 = 6`

`⇔ (5a)/90 = 6`

`⇔  5a = 90 . 6`

`⇔  5a = 540`

`⇔    a = 540 : 5`

`⇔    a = 108`

Vậy , độ dài của quãng đường AB là : `108` km .