Đáp án:

Câu `1`

`a,`

Dấu hiệu : Điểm bài thi môn toán của lớp `7A`

`b,`

Bảng tần số :

$\begin{array}{|c|c|c|c|c|c|c|}\hline gt (x)& 3 & 4 & 5 & 6 & 7&8&9&10& \\\hline ts (n)& 1 & 1 &3  &4  &8 &6&4&3&N=30\\\hline\end{array}$

`c,`

Trung bình cộng :

`(3×1 + 4×1 + 5×3 + 6 ×4 + 7 × 8 + 8 × 6 + 9 ×4 + 10 ×3)/30`

`= 36/5`

`= 7,2`

Câu `2`

`a,`

`· P (x) = 5x^3 - 3x + 7 - x`

`-> P (x) = 5x^3 - 4x + 7`

Sắp xếp `P (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :

`P (x) = 5x^3 - 4x + 7`

`· Q (x) = 5x^3 + 2x - 3 + 2x - x^2 - 2`

`-> Q (x) = 5x^3 + 4x - 5 - x^2`

Sắp xếp `Q (x)` theo lũy thừa giảm dần của biến :

`Q (x) = 5x^3 - x^2 + 4x - 5`

`b,`

`P (x) + Q (x) = 5x^3 - 4x + 7 + 5x^3 - x^2 + 4x - 5`

`-> P (x) + Q (x) = 10x^3 - x^2 + 2`

`c,`

`N (x) + Q (x) = P (x)`

`-> N (x) = P (x) - Q (x)`

`-> N (x) = 5x^3 - 4x + 7 - 5x^3 + x^2 - 4x + 5`

`-> N (x) = -8x + 12 + x^2`

`d,`

`N (-1) = 8 + 12 + 1`

`N (2) = -16 + 12 + 4`

`-> N (-1) + N (2) = 8 + 12+ 1 - 16 + 12 + 4`

`-> N (-1) + N (2) = 21`

Câu `3`

`a,`

Xét `ΔMHN` và `ΔMHP` có :

`hat{MHN} = hat{MHP} = 90^o`

`MH` chung

`MN = MP` (Vì `ΔMNP` cân tại `M`)

`-> ΔMHN = ΔMHP` (cạnh huyền - cạnh góc vuông)

$\\$
`b,`

Vì `ΔMNP` cân tại `M`

`MH` là đường cao

`-> MH` là đường phân giác

$\\$

$c,$

Vì `ΔMNP` cân tại `M`

`MH` là đường cao

`-> MH` là đường trung tuyến

Xét `ΔNHK` và `ΔPHK` có :

`hat{NHK} = hat{PHK} = 90^o`

`HK` chung

`NH =  KH` (Vì `MH` là đường trung tuyến)

`-> ΔNHK = ΔPHK` (cạnh - góc - cạnh)

`-> NK = PK` (2 cạnh tương ứng)

`-> ΔNPK` cân tại `K`

21)a)Điểm kiểm tra toán của mỗi bạn học sinh.

  b) Giá trị(`x`): 3        4       5       6       7       8       9       10

     Tần số (`y`)  1        1       3       4       8       6       4       3

c)X`=(3+4+15+24+56+48+36+30)/30`

X`= 7,2`

Mốt là 7

2)a) `P(x)``=5x^3-3x+7-x`

`P(x)``=5x^3+(-3x-x)+7`

`P(x)``=5x^3-4x+7`

`Q(x)``=5x^3+2x-3+2x-x^2-2`

`Q(x)``=5x^3-x^2+(2x+2x)+(-3-2)`

`Q(x)``=5x^3-x^2+4x-5`

b)$P(x)+Q(x)$`=5x^3-4x+7+5x^3-x^2+4x-5`

`=(5x^3+5x^3)-x^2+(-4x+4x)+(7-5)`

`=10x^3-x^2+2`

c)`N(x)+Q(x)=P(x)`

    `N(x)       = P(x)-Q(x)`

$N(x)$`=5x^3-4x+7-5x^3+x^2-4x+5`

$N(x)$`=(5x^3-5x^3)+x^2+(-4x-4x)+(7+5)`

$N(x)$`=x^2-8x+12`

d)`N(-1)+N(2)``=-1^2-8(-1)+12+2^2-8.2+12`

                          `= 1+8+12+4-16+12`

                           `=21`

3)a)Xét ΔMHN và ΔMHP có:

`hat{MHN}=hat {MHP}=90 ^0`

MN=MP(ΔMNP Cân)

`hat{ MNH}=hat{MPH}`(ΔMNP Cân)

=> ΔMHN = ΔMHP(CH-GN)

b)Có $HP$=$HN$( ΔMHN = ΔMHP)

=>MH là đường trung tuyến 

=>MP là tia phân giác 

c)Xét ΔMHK và ΔPHK có:

HP=HN(CMT)

`hat{KHN}=hat{KHP}=90 ^0`(MK`⊥`NP)

HK chung

=> ΔMHK=ΔPHK(c.g.c)

=>NK=PK(2 cạnh t/ứ)

=>ΔKNP cân