Đáp án:

a) Vì theo TC thì nước đóng băng tại O°C và nước sôi tại 100°C nên:

$\begin{array}{l}
 + Khi:TC = 0;TF = 32\\
 + Khi:TC = 100;TF = 212\\
Do:TF = a.TC + b\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
32 = a.0 + b\\
212 = a.100 + b
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 32\\
100a + b = 212
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
b = 32\\
a = 1,8
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow TF = 1,8.TC + 32\\
b)Khi:21 \le TC \le 25\\
 \Leftrightarrow 1,8.21 + 32 \le TF \le 1,8.25 + 32\\
 \Leftrightarrow 69,8 \le TF \le 77\\
Khi:TF = 72,8\left( {tm} \right)
\end{array}$

Vậy nhiệt độ này thích hợp cho lớp bạn An học tập

a,

$TF=a.TC+b$            $(*)$

Ta có: nước đóng băng ở $0^oC$, sôi ở $100^oC$.

Thay $TC=0; TF=32$ vào $(*)$ ta có:

$0a+b=32\to b=32$

Thay $TC=100; TF=212$ vào $(*)$, ta có:

$100a+b=212$

$\to a=\dfrac{212-b}{100}=1,8$

Vậy $TF=1,8TC+32$         $(**)$

b,

Thay $TF=72,8$ vào $(**)$, ta có:

$1,8TC+32=72,8$

$\to TC\approx 22,6^oC$

$21<22,6<25$ nên nhiệt độ $72,8^oF$ là thích hợp để học tập.