Đáp án:

$\large\text{-_-}$

Giải thích các bước giải:

`12`

`a)``xvdots12;xvdots21;xvdots28`

`=>x inBCNNN(12;21;28)vdots12;21;28`

`=>x in B(84)vdots 12;21;28`

`=>x in{0;84;168;252;336;...}`

Vậy `x in{0;84;168;252;336;...}`.

`b)``x÷2;3;4;5` dư `1`

`=>x-1vdots 2;3;4;5`

`=>x-1 inBCNNN(2,3,4,5)`

`=>x-1 inB(60)`

`=>x-1 in{0;60;120;180;240;...}`

`=>x in{1;61;121;181;241;...}`

`=>100<x<150 in 121`

`=>x=121`

Vậy giá trị của `x` là `121`.

`13`

`a)``45=3^2 .5`

`204=2^2. 3.17`

`126=2.3^2 .7`

`=>BCNNN(45,204,126)=2^2. 3^2. 5.7.17=21420`

`b)``=>ƯCLN(45,204,126)=3`

`c)``BCNNN÷ƯCLN=21420vdots3`

Vậy `BCNNNvdots ƯCLN`.

Câu 12:

a)

Vì x chia hết cho $12, 21 và 28 ⇔ x ∈ BC(12, 21, 28).$

Mà $BC(12, 21, 28) = {0; 84; 168; 272;...}$

$⇒ x ∈ {0; 84; 168; 272;...}$

b) Theo như đề bài, ta cần tìm số x thỏa mãn 2 điều kiện:

1. x : 2, x : 3, x : 4, x : 5 đều dư 1.

2. $100 < x < 150.$

Từ điều kiện thứ nhất, ta suy ra:

x-1 chia hết cho 2, 3, 4, 5.$ ⇔ $x-1 ∈ B(2, 3, 4, 5).

Mà $B(2, 3, 4, 5)= {0; 60; 120; 180; ...}$

$⇒ x-1 ∈ {0; 60; 120; 180; ...}$

$⇒ x ∈ {0+1; 60+1; 120+1; 180+1; ...}$

$⇒ x ∈ {1; 61; 121; 181; ...}$

Loại các số không thỏa mãn điều kiện thứ 2, ta có các số x thỏa mãn đề bài là:

$x ∈ {121}.$

Vậy $x = 121.$

Câu 13:

a,b) Ta có:

$45 = 5.3²$

$204 = 2².3.17$

$126 = 2.3².7$

$⇒ BCNN(45, 204, 126)= 2².3².5.7.17 = 21420$

$⇒ ƯCLN(45, 204, 126)= 3$

c) Ta có:

$BCNN(45, 204, 126)= 21420.$

$ƯCLN(45, 204, 126)= 3.$

Lại có:

$21420 = 2+1+4+2+0 = 9.$

Mà theo quy tắc chia hết cho 3 thì tổng của các chữ số trong số 21420 đã chia hết cho 3.

⇒ 21420 chia hết cho 3.

Từ đó ta suy ra:

⇒ BCNN chia hết cho ƯCLN.

-Chúc bạn học tốt :)