Cho tam giác ABC cân tại A. 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a) CM AK=AH b) Cm tma giác KBC bằng HCB c) CM tam guacs IBC cân d) CM AI là đường cao tam giá
Cho tam giác ABC cân tại A. 2 đường cao BH và CK cắt nhau tại I. a) CM AK=AH b) Cm tma giác KBC bằng HCB c) CM tam guacs IBC cân d) CM AI là đường cao tam giác ABC e) Kẻ trung tuyến AM. CM A, M, I thẳng hàng
Lời giải 1 :
Đáp án:
Bạn xem hình !
Giải thích các bước giải:
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
`a,`
Xét `ΔAKC` và `ΔAHB` có :
`hat{AKC} = hat{AHB} = 90^o`
`hat{A}` chung
`AB = AC` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`-> ΔAKC = ΔAHB` (cạnh huyền - góc nhọn)
`-> AK = AH` (2 cạnh tương ứng)
$\\$
$\\$
$b,$
Xét `ΔKBC` và `ΔHCB` có :
`hat{BKC} = hat{CHB} = 90^o`
`hat{B} = hat{C}` (Vì `ΔABC` cân tại `A`)
`BC` chung
`-> ΔKBC = ΔHCB` (cạnh huyền - góc nhọn)
$\\$
$\\$
$c,$
Vì `ΔKBC = ΔHCB` (chứng minh trên)
`-> hat{ICB} = hat{IBC}` (2 góc tương ứng)
`-> ΔIBC` cân tại `I`
$\\$
$\\$
$d,$
Xét `ΔABC` có :
`CK` là đường cao
`BH` là đường cao
`CK` cắt `BH` tại `I`
`-> I` là trực tâm của `ΔABC`
`-> AI` là đường cao
$\\$
$\\$
$e,$
Có : `AI` là đường cao
`-> AI⊥BC` `(1)`
$\\$
Vì `ΔABC` cân tại `A`
`AM` là đường trung tuyến
`-> AM` là đường cao
`-> AM⊥BC` `(2)`
$\\$
Từ `(1)` và `(2)`
`-> A,M,I` thẳng hàng
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 7
Lớp 7 - Năm thứ hai ở cấp trung học cơ sở, một cuồng quay mới lại đến vẫn bước tiếp trên đường đời học sinh. Học tập vẫn là nhiệm vụ chính!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK