Đáp án+Giải thích các bước giải:

Bạn tham khảo nha

Đáp án+Giải thích các bước giải:

Câu 2:

\begin{array}{|c|c|c|}\hline &s&v&t\\\hline Xuôi&36&x+6&\frac{36}{x+6}\\\hline Ngược&36&x-6&\frac{36}{x-6}\\\hline\end{array}

`text{Gọi x là vận tốc của ca nô(km/h)(x>0)}`

`text{Vận tốc xuôi dòng là x+6(km/h)}`

`text{Vận tốc ngược dòng là x-6(km/h)}`

`text{Khi đó,thời gian xuôi dòng là}``36/(x+6)(h)`

                      `text{thời gian ngược dòng là}``36/(x-6)(h)`

`text{Tổng thời gian cả đi lẫn về là:}`

`text{11 h 30 phút - 7 h = 4 h 30 phút =}``9/2(h)`

`text{Vì ca nô đi từ A→B lúc 7h sáng rồi lập tức về và đến A lúc 11h30p nên ta có phương trình:}`

                            `36/(x+6)+36/(x-6)=9/2`

                        `⇔[72(x-6)]/[2(x+6)(x-6)]+[72(x+6)]/[2(x+6)(x-6)]=[9(x+6)(x-6)]/[2(x+6)(x-6)]`

                        `⇒72(x-6)+72(x+6)=9(x+6)(x-6)`

                        `⇔72x-432+72x+432=9x²-324`

                        `⇔72x-432+72x+432-9x²+324=0`

                        `⇔-9x²+144x+324=0`

                        `⇔-9(x²-16x-36)=0`

                        `⇔x²-16x-36=0`

                        `⇔x²-18x+2x-36=0`

                        `⇔x(x-18)+2(x-18)=0`

                        `⇔(x-18)(x+2)=0`

                        `(1)x-18=0⇔x=18(TM)`

                        `(2)x+2=0⇔x=-2(Ko` `TM)`

`text{Vậy vận tốc lúc xuôi dòng của ca nô là 18+6=24 km/h}`

Câu 3:

`text{a)Áp dụng định lý Py-ta-go vào Δ vuông ABC ta có:}`

                  `BC²=AB²+AC²`

                  `BC²=8²+6²`

                  `BC²=64+36`

                  `BC²=100`

                  `BC=`$\sqrt[]{100}$ 

                  `BC=10(cm)`

`text{Vì BD là tia phân giác của}` `hat{B}` `text{nên ta có:}`

           `(AD)/(CD)=(BA)/(BC)`

       `⇒(AD)/(CD+AD)=(BA)/(BC+BA)`

       `⇒(AD)/(CA)=(BA)/(BC+BA)`

       `⇒(AD)/(8)=(6)/(10+6)`

       `⇒AD=(8.6)/(10+6)`

       `⇒AD=48/16`

       `⇒AD=3(cm)`

`text{Ta có:DC=AC-AD=8-3=5(cm)}`

`text{b)Xét ΔABC và ΔHBA có:}`

         `hat{B}:chung`

`hat{BAC}=hat{BHA}=90^o`

`⇒ΔABC~ΔHBA(g.g)`

`text{c)Ta có:}``hat{C}+hat{CBA}=90^o(2` `text{góc phụ nhau)}`

                       `hat{A_1}+hat{HBA}=90^o(2` `text{góc phụ nhau)}`

`⇒hat{C}=hat{A_1}`

`text{Xét ΔABI và ΔCBD có:}`

`hat{B_1}=hat{B_2}(g``t)`

`hat{A_1}=hat{C}(cmt)`

`⇒ΔABI~ΔCBD(g.g)`

`text{d)Theo câu b)ΔABC~ΔHBA(g.g)}`

`⇒(BA)/(BC)=(BH)/(BA)`

`Mà` `(AD)/(CD)=(BA)/(BC)(cmt)`

`⇒(AD)/(CD)=(BH)/(BA)(1)`

`text{Vì BI là tia phân giác của}` `hat{ABC}` `text{nên ta có:}`

                     `(IH)/(IA)=(BH)(BA)(2)`

`text{Từ (1) và (2)⇒}``(IH)/(IA)=(AD)/(CD)(đpcm)`