Đáp án:

Giải thích các bước giải:

a, ta có tam giác ABE và AME có \(\widehat{A1}=\widehat{A2}(vì AE là p/giác)\)

AM=AB, AE là cạnh chung nên 2 tam giác đó bằng nhau(c.g.c)

do đó BE=ME

b, tương tự như trên ta có tam giác AIB và AIM bằng nhau vì AI chung AB=AM và \(\widehat{A1}=\widehat{A2}(vì AE là p/giác)\) 

do đó IB=IM suy ra I là trung điêmt BM

c, tam giác BNE và MCE có \(\widehat{E1}=\widehat{E2}(vì 2 góc đối đỉnh)\)

BE=ME, NE=CE nên 2 tam giác đo bằng nhau(c.g.c)

suy ra BN=CM

d, theo câu a, tam giác ABE=AME nên \(\widehat{ABE}=\widehat{AME}\)

mà AME là góc ngoài MEC nên \(\widehat{AME}=\widehat{E1}+\widehat{C}\)

mà theo câu c lại có \(\widehat{C}=\widehat{N}\), \(\widehat{E1}=\widehat{E2}(vì 2 góc đối đỉnh)\)

do đó \(\widehat{E2}+\widehat{N}=\widehat{E1}+\widehat{C}=\widehat{ABE}\) lại có 

\(\widehat{E2}+\widehat{N}+\widehat{EBN}=180\)

do đó \(\widehat{NBE}+\widehat{ABE}=180\)

suy ra A,B,N thẳng hàg