$7$ giờ $12$ phút = $\frac{36}{5}$ 

Gọi thời gian vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là $x$ (giờ)

và thời gian vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là $y$ (giờ)

(Điều kiện: $x,y>\frac{36}{5}$)

$1$ giờ:

- Lượng nước chảy vào bể 1 là $\frac{1}{x}$ (nc)

- Lượng nước chảy vào bể 2 là $\frac{1}{y}$ (nc)

- Lượng nước chảy vào cả 2 bể là $1:\frac{36}{5}=\frac{5}{36}$ (nc) 

$⇒\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}$ (1)

- Lượng nước chảy vào bể 1 trong 5 giờ là $\frac{5}{x}$ (nc)

- Lượng nước chảy vào bể 1 trong 6 giờ là $\frac{6}{y}$ (nc)

Theo đề bài ta lại có pt: $\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}$ (2)

Từ $(1)$ và $(2)$ ta có hệ pt:

$\left \{ {{\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}} \atop {\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}}} \right.$

$⇔\left \{ {{\frac{5}{x}+\frac{5}{y}=\frac{25}{36}} \atop {\frac{5}{x}+\frac{6}{y}=\frac{3}{4}}} \right.$

$⇔\left \{ {{-\frac{1}{y}=-\frac{1}{18}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}}} \right.$

$⇔\left \{ {{\frac{1}{y}=\frac{1}{18}} \atop {\frac{1}{x}+\frac{1}{18}=\frac{5}{36}}} \right.$

$⇔\left \{ {{\frac{1}{y}=\frac{1}{18}} \atop {\frac{1}{x}=\frac{1}{12}}} \right.$

$⇔\left \{ {{y=18} \atop {x=12}} (nhận) \right.$ 

Vậy tg vòi 1 chảy 1 mình đầy bể là $12$ giờ

và tg vòi 2 chảy 1 mình đầy bể là $18$ giờ

#CHÚC BẠN 1 NGÀY VUI VẺ