Tóm tắt

          v1=3,5km/h

           v2=3km/h

           S'=2km

           v3=3,75km/h

           a)vtb=?

           b)t=?

               Bài giải

a)Vì hs đến trường vừa kịp học như bình thường nên vận tốc trung bình của hs là:

vtb=v1=3,5km

b)Gọi quãng đường từ nhà đến trường là S,quãng đường đã đi được từ nhà cho đến vị trí gặp nhau là X , vì đoạn cuối còn lại là S'=2km nên: đoạn đường em hs phải đi dưới mưa là S - X -2

Ta tính được thời gian đi rừng đoạn là:

         t1=X/3,5(h);

         t2=S-X-2/3(h);

         t3=2/3,75(h)

Tổng thời gian đi từ nhà đến trường là :

t=t1 + t2 +t3 = S/3,5

hay X/3,5 + S-X-2/3 + 2/3,75 =S/3,5

Giải phương trình ta được: S-X=2,8

Vậy đoạn đường phải đi dưới mưa là 0,8 km , như vậy thời gian đi dưới mưa là t2=0,8/3(h)=16 phút 

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

 $v_{1}=3,5km/h$

 $v_{2}=3km/h$

 $S_{còn}=2km/h$

 $v_{3}=3,75km/h$

 $a,v_{tb}=?$

 $b,t_{mưa}=?$

$a,$ Vì học sinh đó đi trên cùng 1 quãng đường mà thời gian đi không đổi ( vì đến lớp kịp bình thường như mọi hôm ) nên $v_{tb}=v_{1}=3,5km/h$

$b,$ Gọi độ dài cả quãng đường là $S(km)$, độ dài quãng đường đi trước khi trời mưa là $S' (km)$,độ dài quãng đường đi dưới trời mưa là $S_{mưa}(km)$

Ta có :

- Thời gian người đó đi hằng ngày là : $t=\frac{S}{v_{1}}=\frac{S}{3,5}(h)$ 

- Thời gian người đó đi khi có trời mưa là : $t'=\frac{S'}{v_{1}}+\frac{S_{mưa}}{v_{2}}+\frac{2}{v_{3}}=\frac{S'}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}(h)$ 

Do học sinh đó đi với thời gian không đổi nên : $t=t'$

⇒ $\frac{S}{3,5}=\frac{S'}{3,5}+\frac{S_{mưa}}{3}+\frac{2}{3,75}$

⇒ $\frac{S}{3,5}-\frac{S'}{3,5}-\frac{S_{mưa}}{3}=\frac{2}{3,75}$

⇒ $\frac{3S-3S'}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$

⇒ $\frac{3S_{mưa}+6}{10,5}-\frac{3,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$

⇒ $\frac{6-0,5S_{mưa}}{10,5}=\frac{2}{3,75}$

⇒ $6-0,5S_{mưa}=5,6$

⇒ $S_{mưa}=0,8$

⇒ $t_{mưa}=\frac{S_{mưa}}{v_{2}}=\frac{0,8}{3}(h)=16$ phút

Vậy trời mưa trong $16$ phút