Đáp án:

Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là : $100m$

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều rộng của hình chữ nhật ban đầu là : $x (m)$

$ĐK : x > 2$

Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là : $\frac{600}{x}(m)$

Chiều rộng của hình chữ nhật mới là : $x - 2(m)$

Chiều dài của hình chữ nhật mới là : $\frac{600}{x} + 6(m)$

Vì hình chữ nhật mới có diện tích là $648$m² nên ta có pt : 

$(x - 2)(\frac{600}{x} + 6)= 648$

$→600 + 6x - \frac{1200}{x} - 12 = 648$

$→ 6x - 60 - \frac{1200}{x}=0$

$→ 6x² - 60x - 1200 = 0$

$→ x² - 10x - 200 = 0$

ta có : $Δ'= (-5)² - (-200) = 25 + 200 = 225 >0$

$→$ pt có 2 nghiệm phân biệt 

$x1 = 5 + \sqrt{225} = 5 + 15 = 20 $ (tmđk)

$x2 = 5 - \sqrt{225} = 5 - 15 = - 10 $ (ko tmđk)

$→$ Chiều dài của hình chữ nhật ban đầu là : $\frac{600}{20} = 30(m)$

$⇒$ Chu vi của hình chữ nhật ban đầu là : 

$(20 + 30) . 2 = 50.2 = 100 (m)$

Vậy chu vi của hình chữ nhật ban đầu là : $100m$

Đáp án:

 `100m`

Giải thích các bước giải:

Gọi `x;y(m)` lần lượt là chiều dài và chiều rộng hình chữ nhật ban đầu `(x>y>2)`

Diện tích hình chữ nhật ban đầu là $600m^2$ nên:

`\qquad xy=600` $(1)$

Chiều dài hình chữ nhật lúc sau là: `x+6(m)`

Chiều rộng hình chữ nhật lúc sau là: `y-2(m)`

Vì diện tích hình chữ nhật mới là $648m^2$ nên:

`\qquad (x+6)(y-2)=648`

`<=>xy-2x+6y-12=648`

`<=>600-2x+6y-12=648`

`<=>-2x+6y-60=0`

`<=>-x+3y-30=0` 

`<=>x=3y-30` thay vào `(1)`

`=>(3y-30).y=600`

`<=>3y^2-30y-600=0`

`<=>y^2-10y-200=0`

Giải phương trình ta được:

$\left[\begin{array}{l}y=20\ (thỏa\ đk)\\y=-10\ (loại)\end{array}\right.$

`=>x=3y-30=3.20-30=30\ (thỏa\ đk)`

Chu vi hình chữ nhật ban đầu là:

`\qquad (x+y).2=(30+20).2=100(m)`