cho tam giac ABC nhọn nội tiep đường tron tâm o. hai đường cao AD va BE(D thuoc BC,E thuoc AC) lần lượt cắt đường tron tâm o tai các điểm thứ 2 la M,va N.Chung
cho tam giac ABC nhọn nội tiep đường tron tâm o. hai đường cao AD va BE(D thuoc BC,E thuoc AC) lần lượt cắt đường tron tâm o tai các điểm thứ 2 la M,va N.Chung minh 4 diem A,E,B,D cung thuộc 1 đường tron. Xác định tâm cửa đường tron đó
Lời giải 1 :
xét tứ giác AEDB có góc AEB=góc ADB=90 (gt)
mà 2 góc này cùng nhìn cạnh AB
=> tứ giác AEDB nội tiếp đg tròn, đg kính AB
=>A,E,B,D cung thuộc 1 đường tròn, đg kính AB
=> tâm của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDB là AB/2
Thảo luận
Lời giải 2 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Xét tứ giác AEDB có :
∠AEB=∠ADB=90*
;∠ADBlà các góc cùng nhìn cạnh AB với số đo góc bằng nhau
Do đó: AEDB là tứ giác nội tiếp(Dấu hiệu nhận biết tứ giác nội tiếp)
Vì AEDB là tứ giác nội tiếp ⇒ ΔAEB cũng nội tiếp đường tròn đó
mà ∠AEB= 90* ⇒AEDB là tứ giác nội tiếp là tam giác vuông
ta lại có : Trong tam giác vuông thì tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác là trung điểm cạnh huyền
⇒ đường tròn ngoại tiếpΔAEB là trung điểm cạnh huyền AB
mà AEDB là tứ giác nội tiếp cùng một đường tròn với ΔAEB
⇒ Tâm đường tròn ngoại tiếp tứ giác AEDB là trung điểm của AB
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK