CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$a) I_{A_1} = 0,5 (A); R_b = 20 (\Omega)$

$b)$ Đèn sáng yếu hơn bình thường.

Giải thích các bước giải:

       $U_{AB} = 18 (V)$

       $R_1 = 4 (\Omega)$

       $R_2 = 12 (\Omega)$

Sơ đồ mạch điện:

       $R_1$ $nt$ $R_{MC}$ $nt (R_{CN}//R_2)$

$a)$

       $R_{MC} = 8 (\Omega)$

       $I_{A_2} = I_2 = 0,5 (A)$

Ta có:

       $U_{CN} = U_2 = I_2R_2$

                  $= 0,5.12 = 6 (V)$

       $U_{1MC} = U_1 + U_{MC} = U_{AB} - U_2$

                   $= 18 - 6 = 12 (V)$

       $R_{1MC} = R_1 + R_{MC}$

                   $= 4 + 8 = 12 (\Omega)$

Cường độ dòng mạch chính là:

       `I = U_{1MC}/R_{1MC} = 12/12 = 1 (A)`

Số chỉ của ampe kế $A_1$ là:

       `I_{A_1} = I_{CN} = I - I_2`

               `= 1 - 0,5 = 0,5 (A)`

Giá trị của $R_{CN}$ là:

       `R_{CN} = U_{CN}/I_{CN} = 6/{0,5} = 12 (\Omega)`

Điện trở toàn phần của biến trở là:

       $R_b = R_{MC} + R_{CN}$

              $= 8 + 12 = 20 (\Omega)$

$b)$

Thay $R_2$ bằng bóng đèn có:

       $U_{ĐM} = 6 (V); P_{ĐM} = 6 (W)$

`\to I_{ĐM} = P_{ĐM}/U_{ĐM} = 6/6 = 1 (A)`

       `R_Đ = U_{ĐM}/I_{ĐM} = 6/1 = 6 (\Omega)`

Điện trở tương đương của mạch là:

       `R_{tđ} = R_1 + R_{MC} + {R_{CN}R_Đ}/{R_{CN} + R_Đ}`

               `= 4 + 8 + {12.6}/{12 + 6}`

               `= 16 (\Omega)`

Cường độ dòng điện qua mạch chính là:

       `I' = U_{AB}/R_{tđ} = 18/16 = 9/8 (A)`

`=> I' = I_{CN}' + I_Đ = 9/8 (A)`

`=> I_{CN'} = 9/8 - I_Đ`

Vì $U_{CN}' = U_Đ$

`<=> I_{CN}'R_{CN} = I_Đ R_Đ`

`<=> (9/8 - I_Đ) .12 = I_Đ .6`

`<=> I_Đ = 3/4 (A) < I_{ĐM}`

`\to` Đèn sáng yếu hơn bình thường.