Gọi chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó là `x (cm ; x >0)`

Khi đó, chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là `2x (cm)`

Nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm `5cm` thì chiều rộng của hình chữ nhật đó là `x + 5(cm)`

Nếu giảm chiều dài của hình chữ nhật đó đi `7cm` thì chiều dài của hình chữ nhật đó là `2x - 7  (cm)`

Vì nếu tăng chiều rộng của hình chữ nhật đó thêm `5cm` và giảm chiều dài đi `7cm` thì hình chữ nhật trở thành hình vuông nên :

`2x - 7 = x + 5`

`<=> 2x - x = 5 + 7`

`<=> x = 12` (thỏa mãn)

Vậy chiều rộng ban đầu của hình chữ nhật đó là `12cm`

`=>` Chiều dài ban đầu của hình chữ nhật đó là `12 . 2 = 24 cm`

Đáp án:

Chiều dài là:`24cm` 
Chiều rộng là:`12cm`

Giải thích các bước giải:

Gọi chiều dài của hình chữ nhật là:`x(x>0)`
Chiều dài gấp đôi chiều rộng `=>` chiều rộng là:`x/2`
Tăng chiều rộng thêm `5` cm :`x/2+5(cm)`
Chiều dài giảm đi `7` cm:`x-7(cm)`
Khi giảm chiều dài và tăng chiều rộng như thế ta được hình vuông 
`=>` Ta có phương trình:
`x/2+5=x-7`
`=>x. 1/2 -x=-7-5`
`=>x . (-1)/2=-12`
`=>x=-12 : (-1)/2`
`=>x=-12 . (-2)`
`=>x=24`
`=>` Chiều rộng là:`24:2=12(cm)`
Vậy chiều dài là:`24cm` 
Chiều rộng là:`12cm`