Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có : AB // FE

=> \(\widehat{ABC}\)= \(\widehat{BFE}\)( hai góc so le trong)

Lại có: \(\widehat{ACB)=\(\widehat{ECF}\)( hai góc đối đỉnh)

mà \(\widehat{ABC}\)=\(\widehat{ACB}\) ( tam giác ABC cân tại A)

=> \(\widehat{ECF}\)=\(\widehat{BFE}\)

=> tam giác ECF cân tại C

=> FE=CE=BD

Xét ΔBDM và Δ FEM ta có:

BD=EF

\(\widehat{DBM}\)=\(\widehat{MFE}\)

\(\widehat{BDM}\)=\(\widehat{FEM}\)

=> ΔBDM = Δ FEM(g-c-g) ( đpcm)

b, ΔBDM = Δ FEM

=> DM=EM

=> M là trung điểm DE (đpcm)

Đáp án:

Giải thích các bước giải:

Ta có : $AB // FE$

⇒$\widehat{ABC}=$$\widehat{BFE}$ (2 góc so le trong)

Lại có: $\widehat{ACB}$=$\widehat{ECF}$ (2 góc đối đỉnh)

Mà $\widehat{ABC}=$$\widehat{ACB}$

⇒$\widehat{BFE}=$$\widehat{ECF}$

⇒$ΔECF$ cân tại $C$

⇒$FE=CE=BD$

Xét $ΔBDM$ và $Δ FEM$  có:

$\widehat{DBM}=$$\widehat{EFM}$

$BD=EF(cmt)$ 

$\widehat{BDM}=$$\widehat{FEM}$

⇒$ΔBDM =ΔFEM(g-c-g)$ ( đpcm)

b, Ta có:$ΔBDM =ΔFEM$

⇒$DM=EM$

⇒$M$ là trung điểm $DE$ (đpcm)