Đáp án:

$⇒8Al+30HNO_3→9H_2O+3NH_4NO_3+8Al(NO_3)_3$

Giải thích các bước giải:

 Đặt hệ số cho phương trình

$aAl+bHNO_3→cH_2O+dNH_4NO_3+eAl(NO_3)_3$

Số nguyên tử Al $a=e(1)$

Số nguyên tử H $b=2c+4d(2)$

Số nguyên tử N $b=2d+3e(3)$

Số nguyên tử O $3b=c+3d+9e(4)$

Chọn $a=e=8$

Thay $(3)$ vào $(4)$ 

$⇒6d+9e=c+3d+9e$

$⇒3d=c$

$(2)$ vào $(4)$

$⇒6c+12d=c+3d+9e$

$⇒5c+9d=72$

$⇒15d+9d=72$

$⇒d=3$

$⇒c=3.3=9$

$⇒b=2.9+4.3=30$

$⇒8Al+30HNO_3→9H_2O+3NH_4NO_3+8Al(NO_3)_3$

Phương trình : 

$ aAl + bHNO_3 \to cH_2O + dNH_4NO_3 + eAl(NO_3)_3 $ 

Số nguyên tử $Al$ : $ a = e $ 

Số nguyên tử $H$ : $ b = ( 2c + 4d ) $ 

Số nguyên tử $N$ : $ b = ( 2d + 3e ) $ 

Số nguyên tử $O$ : $ 3b = ( c + 3d + 9e ) $ 

Ta có : 

\(\left[ \begin{array}{l} a = e = 8 (1) \\ b = ( 2c + 4d ) (2) \\ b = ( 2d + 3e ) (3) \\ 3b = ( c+ 3d + 9e ) (4) \end{array} \right.\)

Từ $(3)$ và $(4)$ : 

$ 2d + 3e  = c+ 3d + 9e  $ 

$ ⇔  6d + 9e = c + 3d + 9e $ 

$⇔  6d = c + 3d $ 

$ \xrightarrow{1} c = 3d $ 

Từ $(2)$ 

$ b = 2c + 4d $ 

$ ⇔ b = 2 × 3d + 4d $ 

$ \xrightarrow{2} b = 10d $ 

Từ $(3)$ 

$ b = 2d + 3e $ 

$⇔  10d = 2d + 3e $ 

$ ⇔ 8d = 3 × 8 $ 

$ \xrightarrow{3} d = 3 $ 

Ta có : 

$ \xrightarrow{1} c = 3d = 3 × 3 = 9 $ 

$ \xrightarrow{2} b = 10d = 10 × 3 = 30  $ 

Phương trình : 

$ 8Al + 30HNO_3 \to 9H_2O + 3NH_4NO_3 + 8Al(NO_3)_3 $