Đáp án:

$8Fe + 15H_2SO_4 → 4Fe_2(SO_4)_3 + 3H_2S + 12H_2O$

Giải thích các bước giải:

Bước 1 :

$aFe + bH_2SO_4 → cFe_2(SO_4)_3 + dH_2S + eH_2O$

Bước 2 :

Lập hệ phương trình :

Số nguyên tử Fe : $a=2c(1)$

Số nguyên tử H : $2b=2d+2e(2)$

Số nguyên tử S :$b=3c+d(3)$

Số nguyên tử O :$4b=12c+e(4)$

Bước 3 : Giải hệ

Chọn $a=8⇒c=4$

Thay $(3)$ vào $(2)$

$⇒6c+2d=2d+2e$

$⇒6c=2e$

$⇒6.4=2e$

$⇒e=12$

$⇒4b=12.4+12$

$⇒b=15$

$⇒d=15-3.4$

$⇒d=3$

Bước 4 : Thế các hệ số vào phương trình

$8Fe + 15H_2SO_4 → 4Fe_2(SO_4)_3 + 3H_2S + 12H_2O$

Đặt hệ số phương trình:

$a Fe+ b H_2SO_4\to c Fe_2(SO_4)_3+ d H_2S+ e H_2O$

Bảo toàn $Fe$ ta có: $a=2c$ 

Bảo toàn $H$ ta có: $2b=2d+2e$    (1)

Bảo toàn $S$ ta có: $b=3c+d$         (2)  

Bảo toàn $O$ ta có: $4b=12c+e$    (3)  

Chọn $c=1\to a=2$ 

Thay $c$ vào (2) $\to b=3+d\to b-d=3$

$\to 4b-4d=12$                            (*)

Thay $c$ vào (3) $\to 4b=12+e\to 4b-e=12$                                            (**)

(*)(**) $\to 4d=e$ 

Thay $e$ vào (1) $\to 2b=2d+2.4d\to 10d-2b=0$ 

Mà $b-d=3$

Giải hệ ta có $b=\dfrac{15}{4}; d=\dfrac{3}{4}$

$\to e=4d=3$

Suy ra hệ số phương trình:

$2Fe+\dfrac{15}{4}H_2SO_4\to Fe_2(SO_4)_3+\dfrac{3}{4}H_2S+3H_2O$

Nhân hệ số hai vế với $4$, ta được:

$8Fe+15H_2SO_4\to 4Fe_2(SO_4)_3+3H_2S+12H_2O$