Theo đề bài ta có:

+ Trường hợp 1 : 3 phần tử đó đều chia hết cho 3

   Số phần tử chia hết cho 3 trong dãy là:

               (120-3):3+1=40 phần tử

   Số tập hợp con có trong trường hợp này là:

              40x39x38:2:3=9880 tập hợp con

+ Trường hợp 2 : 3 phần tử đó là 3 số liên tiếp:

     Có 120 phần tử trong dãy trên

=> Số tập hợp con được tạo thành là:

        120-2=118 tập hợp con

+ Trường hợp 3: 2 phần tử ko chia hết cho 3 và 1 phần tử chia hết cho 3

=> Lần lượt chọn trong tập hợp con:

        Số phần tử không chia hết cho 3 trong dãy là:

                     120-40=80 phần tử

=> Số tập hợp con được tạo trong trường hợp này là:

                   80x79x40=252 800 tập hợp con

   ( trường hợp 2 được tính 2 lần )

 Như vậy số tập hợp con thỏa mãn đề bài là:
                 9880+118+252 800 - 118 = 262 680 (tập hợp con)

`TH1 : 3` phần tử đó là 3 số liên tiếp:

`⇒`Có `120` phần tử 

`⇒120-2=118` tập hợp con

`TH 2: 2 `phần tử ko chia hết cho `3` và `1` phần tử chia hết cho` 3`

`⇒`Số phần tử không chia hết cho 3  là`: 120-40=80` phần tử

`⇒ 80x79x40=252 800 `tập hợp con

`TH3 : 3 `phần tử đó đều chia hết cho `3`

  ⇒Số phần tử chia hết cho `3` trong dãy là`:(120-3):3+1=40` phần tử

`⇒40x39x38:2:3=9880` tập hợp con

`⇒`tổng `:9880+118+252 800 - 118 = 262 680 `(tập hợp con)