Gọi vận tốc dự định là `x(km//h)(x>0)`

Thời gian dự định là `60/x(h)`

Quãng đường đi được trong 1 tiếng là `1x(km)`

Vận tốc lúc sau là `x + 10(km//h)`

Quãng đường lúc sau đi là `60 - x(km)`

Thời gian đi quãng đường sau khi xe hư là `(60-x)/(x+10)`

Vì `15` phút = `1/4` giờ nên ta có pt :

`1 + 1/4 + (60-x)/(x+10) = 60/x`

ĐKXĐ : `x \ne 0 , x \ne - 10`

`⇔ 5x(x+10) + 4x(60-x) = 240(x+10)`

`⇔ x^2 + 290x = 240x + 2400`

`⇔ x^2 + 290x - 2400 = 240x`

`⇔ x^2 + 50x - 2400 = 0`

`⇔ (x-30)(x+80) = 0`

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x-30=0\\x+80=0\end{array} \right.\) 

`⇔`\(\left[ \begin{array}{l}x=30\text{(thỏa mãn)}\\x=-80\text{(loại)}\end{array} \right.\) 

Vậy vận tốc ban đầu là `30km//h`

Gọi vận tốc dự định của ô tô là `x(x>0) `

Thời gian dự định là :`60/x`

`⇒` Quãng đường đi trong 1 giờ đầu là :  `1.x(km) `

Do tăng vận tốc lên `10 km`/`h` nên vận tốc lúc sau là : `x+10(km`/`h) `

`⇒` Quãng đường đi lúc sau là :  `60−x(km)`

`⇒` Thời gian đi sau khi xe hỏng là : `(60−x) /(x+10)`

Do đến B kịp giờ nên ta có phương trình:

`1+15/60 + (60  –  x) /(x+10)=60/x`

`⇔5/4=60/x− (60−x)/(x+10)`

`⇔(60(x+10)−x(60−x)) /(x(x+10))=5/4`

`⇔4(x^2+600)=5x(x+10)`

`⇔4x^2+2400=5x^2+50x`

`⇔x^2+50x−2400=0`

`⇔x^2−30x+80x−2400=0`

`⇔(x−30)(x+80)=0`

`⇒x−30=0 (do` `x+80= 0` `thì` `x<0)`

`⇔x=30(km`/`h)`