`**)` Số có chữ số tận cùng là `5` nhân với bất kì số lẻ nào vẫn có chữ số tận cùng là `5`.

`**)` Số có chữ số tận cùng là `0` nhân với bất kì số nào vẫn có chữ số tận cùng là `0`.

`**)` Số có chữ số tận cùng là `a` kí hiệu là `overline {...a}`
Giải:

`+) 3 xx 5 xx ... xx 99` là tích gồm các số lẻ, trong đó có thừa số có chữ số tận cùng là `5`

`⇒ 3 xx 5 xx ... xx 99` có chữ số tận cùng là `5`

`⇒ 3 xx 5 xx ... xx 99 = overline {...5}`

`+) 2 xx 4 xx 6 xx ... xx 98` là tích gồm các số chẵn, trong đó có thừa số có chữ số tận cùng là `0`.

`⇒ 2 xx 4 xx 6 xx ... xx 98` có chữ số tận cùng là `0`

`⇒ 2 xx 4 xx 6 xx ... xx 98 = overline {...0}`

`⇒ 3 xx 5 xx ... xx 99 - 2 xx 4 xx 6 xx ... xx 98 = overline {...5} - overline {...0} = overline {...5}`

`⇒ M = overline {...5}`

Vậy `M` có chữ số tận cùng là `5`.

Đáp án:

$M = 3 × 5 × . . . × 99 - 2 × 4 × 6 × . . . × 98$

$M = x5 - y0$ $( x5$ là một số; $y0$ là một số $)$

$M = z5$ $($ $z5$ là một số $)$

$-$ Vậy $M$ có tận cùng là $5$

Giải thích các bước giải:

Theo bài ra:

$M = 3 × 5 × . . . × 99 - 2 × 4 × 6 × . . . × 98$

*Xét biểu thức thứ nhất:

$3 × 5 × . . . × 99$

- Vì số $5$ nhân với bất kì số lẻ nào cũng có tận cùng là $5$ 

   Mà tất cả các số trong biểu thúc thứ nhất đều là số lẻ.

$⇒$ Biểu thức thứ nhất có tận cùng là $5$ ( Gọi là x5 )

*Xét biểu thúc thứ hai:

$2 × 4 × 6 × . . . × 98$

- Vì số có tận cùng là $0$ nhân với bất kì số nào cũng có tận cùng là $0$

  Mà các số có tận cùng là $0$ là các số chẵn và biểu thức thứ hai là biểu thức gồm các số chẵn.

$⇒$ Biểu thúc thứ hai có tận cùng là $0$ ( Gọi là y0 )

*Xét $M$ :

- Vậy $M = x5 - y0$

- Số có tận cùng là $5$ trừ đi số có tận cùng là $0$ sẽ có tận cùng là $5$ ( Gọi là z5 )

* Vậy $M$ có tận cùng là $5$

***CHÚC BẠN HỌC TỐT!***