`15)`

Gọi phân số cần tìm là `a/b`

Theo đề bài, ta có:

`12/20 = a/b; a + b = 24`

Vì `12/20 = a/b ⇒ 3/5 = a/b ⇒ 5a = 3b ⇒ 5a - 3b = 0   (+)`

 Vì `a + b = 24 ⇒ a = 24 - b`

Thay `a = 24 - b` vào `(+)`, ta có:

`5. (24 - b) - 3b = 0`

`⇒ 5. 24 - 5b - 3b = 0`

`⇒ 120 - 8b = 0`

`⇒ 8b = 120`

`⇒ b = 120 : 8 = 15`

`⇒ a = 24 - 15 = 9`
`⇒ a/b = 9/15`

Vậy phân số cần tìm là `9/15`

`16)`

Gọi phân số cần tìm là `a/b`

Theo đề bài, ta có:

`-18/63 = a/b; b - a = -27`

Vì `18/63 = a/b ⇒ -2/7 = a/b ⇒ 7a = -2b ⇒ 7a + 2b = 0   (+)`

 Vì `b - a = -27 ⇒ b = -27 + a`

Thay `b = -27 + a` vào `(+)`, ta có:

`7a + 2. (-27 + a) = 0`

`⇒ 7a + 2. (-27) + 2a = 0`

`⇒ 9a - 54 = 0`

`⇒ 9a = 54`

`⇒ a = 54 : 9 = 6`

`⇒ b = -27 + 6 = -21`
`⇒ a/b = 6/(-21)`

Vậy phân số cần tìm là `6/(-21)`

Đáp án:

Câu `1`

Gọi phân số cần tìm là `a/b (a,b ∈ ZZ), (b \ne 0)`

Theo bài có :

`a/b = 12/20`

`-> a =12/20b` `(1)`

Biết tổng tử và mẫu của phân số `a/b` là `24`

`-> a + b = 24`

Thay `(1)` vào ta được :

`-> 12/20b + b = 24`

`-> 8/5b = 24`

`-> b = 15 (tm)`

Với `b=15` thay vào `(1)` ta được :

`-> a = 12/20 . 15`

`-> a = 9 (tm)`

Vậy phân số cần tìm là `9/15`

Câu `2`

Gọi phân số cần tìm là `a/b (a,b ∈ ZZ), (b \ne 0)`

Theo bài ta có :

`a/b = (-18)/63`

`-> a = (-18)/63 b` `(1)`

Biết hiệu mẫu và tử của `a/b` là `-27`

`-> b - a = -27`

Thay `(1)` ta được :

`-> b - (-18/63b) = -27`

`-> b + 18/63b = -27`

`-> 9/7b = -27`

`-> b = -21 (tm)`

Với `b = -21` thay vào `(1)` ta được :

`-> a = (-18)/63 . (-21)`

`-> a = 6 (tm)`

Vậy phân số cần tìm là `6/(-21)`