Đáp án:

`17)2`

`18)``Lớp` `6A:25` `học` `sinh` 

       `Lớp` `6B:5` `học` `sinh` 

       `Lớp` `6C:15` `học` `sinh` 

Giải thích các bước giải:

 `17)`

Gọi số tự nhiên cần thêm vào tử và mẫu là `x`.

Theo đề bài ta có:

     `(13+x)/(19+x)=5/7`

`⇔7(13+x)=5(19+x)`

`⇔7.13+7.x=5.19+5.x`

`⇔91+7x=95+5x`

`⇔7x-5x=95-91`

`⇔2x=4`

`⇔x=4:2`

`⇔x=2`

Vậy phải thêm vào tử và mẫu của phân số`13/19` số tự nhiên là `2` thì được phân số `5/7`.

`18)`

Số học sinh giỏi lớp `6C` là:

`45 . 1/3=15(` `học` `sinh` `)`

Số học sinh giỏi lớp `6A` và `6B` là:

`45-15=30(` `học` `sinh` `)`

   `Đổi:`  `20%=1/5`

`⇒` Số học sinh giỏi lớp `6B` bằng `1/5` số học sinh giỏi lớp `6A`

Số học sinh giỏi lớp `6B` là:

`30:(1+5).1=5(` `học` `sinh` `)`

Số học sinh giỏi lớp `6A` là:

`30-5=25(` `học` `sinh` `)`

`17)`

Gọi số cần tìm là `m(m∈N)`

Theo đề bài, ta có:

`(13 + m)/(19 + m) = 5/7`

`⇒ (13 + m). 7 = (19 + m). 5`

`⇒ 13. 7 + 7m = 19. 5 + 5m`

`⇒ 91 + 7m = 95 + 5m`

`⇒ 7m - 5m = 95 - 91`

`⇒ 2m = 4`

`⇒ m = 4 : 2 = 2 (t//m)`

Vậy số cần tìm là `2`
`18)`

Đổi `20% = 1/5`
Số học sinh giỏi lớp `6B` ứng với:

`1 : (1 + 5) = 1/6`(số học sinh giỏi `2` lớp `6A` và `6B`)

Số học sinh giỏi của lớp `6C` là:

`45. 1/3 = 15`(học sinh)

Số học sinh giỏi của `2` lớp `6A` và `6B` là:

`45 - 15 = 30`(học sinh)

Số học sinh giỏi lớp `6B` là:

`30. 1/6 = 5`(học sinh)

Số học sinh giỏi lớp `6A` là:

`30 - 5 = 25`(học sinh)

Vậy lớp `6A, 6B` và `6C` lần lượt có `25; 5` và `15` học sinh giỏi