a/ Xét t/g `ABH `và t.g `AHD` có

 `hat{HAB}` chung

`hat{AHB}=hat{ADH}=90^o`

`=>ΔABH~ΔAHD`

b/ Xét t/g `ACH` và t.g `AHE` có

 `hat{HAC}` chung

`hat{AHC}=hat{AEH}=90^o`

`=>ΔACH~ΔAHE`

`=>AH^2=AC.AE`

`ΔABH~ΔAHD` `=>AH^2=AD.AB`

`=>(AB)/(AC)=(AE)/(AD)`

`=>ΔABE~ΔACD`

Đáp án+Giải thích các bước giải:

\(\text{Xét ΔABH và ΔAHD có:}\\\begin{cases}\hat{HAB} \text{chung}\\\hat{AHB}=\hat{ADH}=90^o\end{cases}\\\to ΔABH∽ΔAHD(g.g)\\\text{Xét ΔACH và ΔAHE có:}\\\begin{cases}\hat{HAC} \text{chung}\\\hat{AHC}=\hat{AEH}=90^o\end{cases}\\\to ΔACH∽ΔAHE(g.g)\\\to \dfrac{AC}{AH}=\dfrac{AH}{AE}(\text{các cạnh tương ứng tỉ lệ})\\\to AH^2=AC.AE(1)\\\text{Ta có ΔABH∽ΔAHD (cm câu a)}\\\to \dfrac{AB}{AH}=\dfrac{AH}{AD}(\text{các cạnh tương ứng tỉ lệ})\\\to AH^2=AB.AD(2)\\\text{Từ 1,2 suy ra: AC.AE=AB.AD}\\\to ΔABE∽ΔACD.\)