Đáp án:

 `\bb B`

Giải thích các bước giải:

 Ta có:

Vecto pháp tuyến của `(P): \vec{n_{1}}=(3;-2;2)`

Vecto pháp tuyến của `(Q): \vec{n_{1}}=(5;-4;3)`

Nên mặt phẳng `(\alpha)` nhận `\vec{n_{3}}=[\vec{n_{1}},\vec{n_{2}}]` làm vecto pháp tuyến

`⇒ \vec{n_{3}}=(2;1;-2)`

Vậy mặt phẳng `(\alpha)` đi qua `A(1;0;1)` và nhận `\vec{n_{3}}` làm vecto pháp tuyến có phương trình là:

`(\alpha): 2(x-1)+1(y-0)-2(z-1)=0 ⇔ 2x+y-2z=0`

Đáp án: chọn B

Giải thích các bước giải:

 Vì mặt phẳng `(\alpha)` vuông góc với 2 mp `(P)` và `(Q)`

`=> \vec{n}_{(\alpha)} = [\vec{n}_{(P)}; \vec{n}_{(Q)}]`

Với `\vec{n}_{(P)} = (3;-2;2)` và `\vec{n}_{(Q)} = (5;-4;3)`

`=> \vec{n}_{(\alpha)} = (2;1;-2)`

PT mặt phẳng `(\alpha)` có VTPT `\vec{n} = (2;1;-2)` và đi qua điểm `A(1;0;1)` là:

`2(x -1) + 1(y-0) -2(z -1)=0`

`=> 2x +y -2x =0`

________

PTMP đi qua điểm `M(x_o;y_o;z_o)` và có VTPT `\vec{n} =(a;b;c)` là:

`a(x-x_o)+b(y-y_o)+c(z-z_o)=0`

Hay `ax +by +cz +d=0`