Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME < MF). Vẽ cát tuyến MAB và tiếp tuyến MC của (O) a) Chứng minh rằn
Cho đường tròn (O) và điểm M nằm ngoài đường tròn (O). Đường thẳng MO cắt (O) tại E và F (ME
Lời giải 1 :
Đáp án:
Xét tam giác MAC và tam giác MCB
góc CMB chung
góc ACM=góc CBA (cùng chắn cung CA)
=> tam giác MAC đồng dạng tam giác MCB (g-g)
=>MC/MB = MA/MC = CA/BC
=> MA.MB=MC^2 (1)
xét tam giác MCE và tam giác MFC
góc CMF chung
góc MCE=góc CFE (cùng chắn cung CE)
=>tam giác MEC đồng dạng tam giác MCF (g-g)
=>MC/MF = ME/MC = CE/FC
=> MF.ME = MC^2 (2)
TỪ (1) và(2) ==>MA.MB = ME. MF (cùng = MC^2)
b) tam giác OCM vuông tại C, đường cao CH
=> MC^2=MH.MO (hệ thức lượng)
mà MC^2=MA.MB (cmt)
=>MA.MB= MH.MO (Cùng =MC^2)
=> MA/MO = MH/MB
xét tam giác AMH và tam giác BOM
góc BMO chung và MA/MO = MH/MB (cmt)
=>tam giác AMH đồng dạng tam giác OMB ( c-g-c)
=> góc AHM= góc OBM (2 góc tương ứng)
AHOB có góc AHM= góc OBM (cmt)
=>AHOB nội tiếp (góc ngoài = góc trong đối diên)
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK