Đáp án: 0,5 triệu đồng và 1,5 triệu đồng.

Giải thích các bước giải:

 Gọi giá mỗi loại hàng khi không có thuế là x và y (triệu đồng) (x,y>0)

Khi thuế 10% với hàng 1 và 8% với hàng 2 thì tổng tiền hai loại là:

$\begin{array}{l}
2,17 = \left( {100\%  + 10\% } \right).x + \left( {100\%  + 8\% } \right).y\\
 \Leftrightarrow 110\% .x + 108\% .y = 2,17\\
 \Leftrightarrow 1,1.x + 1,08.y = 2,17
\end{array}$

Khi thuế 9% với cả hai mặt hàng thì tổng tiền hai loại là:

$\begin{array}{l}
2,18 = \left( {100\%  + 9\% } \right).\left( {x + y} \right)\\
 \Leftrightarrow 109\% .\left( {x + y} \right) = 2,18\\
 \Leftrightarrow 1,09.\left( {x + y} \right) = 2,18\\
 \Leftrightarrow x + y = 2\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
x + y = 2\\
1,1.x + 1,08.y = 2,17
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
1,1.x + 1,1.y = 2,2\\
1,1.x + 1,08.y = 2,17
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
0,02.y = 0,03\\
x = 2 - y
\end{array} \right.\\
 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}
y = 1,5\\
x = 0,5
\end{array} \right.\left( {tmdk} \right)
\end{array}$

Vậy nếu không thuế thì hai mặt hàng có giá lần lượt là 0,5 triệu đồng và 1,5 triệu đồng.