Đáp án:

$A'O=60cm$

$A'B'=2cm$ 

Giải thích các bước giải:

$∆ABO\sim∆A'B'O(g.g)$

$→\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{AO}{A'O}(1)$

$∆OIF'\sim∆A'B'F'(g.g)$

$→\dfrac{OI}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'F'}$

Mà: $OI=AB$ và $A'F'=A'O-OF'$

$→\dfrac{AB}{A'B'}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}(2)$

Từ (1) và (2) suy ra

$\dfrac{AO}{A'O}=\dfrac{OF'}{A'O-OF'}$

$→\dfrac{30}{A'O}=\dfrac{20}{A'O-20}$

$→A'O=60cm$

$A'B'=\dfrac{AB.A'O}{AO}=\dfrac{1.60}{30}=2cm$

Ảnh cách thấu kính $60cm$

Ảnh cao $2cm$

Xét ΔOAB ~ ΔOA'B' (g.g)

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ (1)

Xét ΔF'OI ~ ΔF'A'B' (g.g)

⇒$\frac{A'B'}{OI}$ = $\frac{A'B'}{AB}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$ (OI=AB) (2)

Từ (1),(2)

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{A'F'}{OF'}$ 

Mà $\frac{A'F'}{OF'}$  = $\frac{OA'-OF'}{OF'}$ 

⇒$\frac{OA'}{OA}$ = $\frac{OA'-OF'}{OF'}$ 

⇔$\frac{OA'}{30}$ = $\frac{OA'-20}{20}$

⇔OA' = 60cm

Thay OA' = 60cm vào (1)

⇒A'B' = AB . $\frac{OA'}{OA}$ 

⇔A'B' = 1 . $\frac{60}{30}$ 

⇔$A'B' = 2cm$

$chucbanhoktot$

$chomikxinctlhnnha$