CHÚC BẠN HỌC TỐT !!!!!!!!!!

Đáp án:

$1. v_n = 0,5 (m/s)$

    $v_{xd} = 2,5 (m/s)$

    $v_{nd} = 1,5 (m/s)$

$2. S = 600 (m)$

Giải thích các bước giải:

       $AB = 150 (m)$

       $t = 2 (phút) = 120 (s)$

       $BC = 90 (m)$

$1.$

       `AC = AB - BC = 150 - 90 = 60 (m)`

Vì phao trôi theo dòng nước đến điểm $C$ mất $2$ phút nên vận tốc của dòng nước là:

       `v_n = {AC}/t = 60/120 = 0,5` $(m/s)$

Gọi vận tốc bơi của Minh khi nước đứng yên là $v (m/s)$.

Thời gian Minh bơi từ khi xuất phát đến khi gặp phao lần đầu là:

       `t = {AB}/{v + v_n} + {BC}/{v - v_n} = 120 (s)`

`<=> 150/{v + 0,5} + 90/{v - 0,5} = 120`

`=> v = 2` $(m/s)$

Vận tốc của Minh khi bơi xuôi dòng, ngược dòng là:

       `v_{xd} = v + v_n = 2 + 0,5 = 2,5` $(m/s)$

       `v_{nd} = v - v_n = 2 - 0,5 = 1,5` $(m/s)$

$2.$

Thời gian phao trôi từ $A$ đến $B$ là:

       `t_{AB} = {AB}/v_n = 150/{0,5} = 300 (s)`

Khi Minh và phao đều cách $B$ một đoạn $x (m)$ thì Minh bơi về phía $B$ mất thời gian $t_1 (s)$ rồi từ $B$ quay lại gặp phao mất thời gian $t_2 (s).$

Ta có:

      `t_1 = x/v_{xd} = x/{2,5}`

      `t_2 = {x - v_n t_1}/{v_{nd} + v_n}`

           `= {x - 0,5 . x/{2,5}}/{1,5 +0,5}`

           `= {2x}/5`

`=> t_1/t_2 = {x/{2,5}}/{{2x}/5} = 1`

`=> t_1 = t_2 \forall x`

`=>` Tỉ lệ giữa thời gian Minh bơi xuôi dòng với ngược dòng trong mỗi lần kể từ khi ở cùng phao tại một điểm cách $B$ một khoảng $x$ cho đến khi gặp lại phao không phụ thuộc vào $x.$

Tổng thời gian Minh bơi xuôi dòng, ngược dòng là:

       `t_{xd} = t_{nd} = t_{AB}/2 = 300/2 = 150 (s)`

Tổng quãng đường Minh đã bơi là:

       `S = v_{xd}t_{xd} + v_{nd}t_{nd}`

          `= 2,5.150 + 1,5.150 = 600 (m)`