Đáp án:

Bài 12

`a,` 

`g (x) = 2x^2 - ax - 5`

Vì `x = 1` là nghiệm của `g (x)`

`-> g (1) = 0`

`-> 2 . 1^2 - a . 1 - 5 = 0`

`-> 2 - a - 5 = 0`

`-> -3 - a = 0`

`-> a = -3`

Vậy `a = -3` để `x = 1` là nghiệm của `g (x)`

`b,`

`h (x) = ax^3 - x^2 - x + 1`

Vì `x = 1` là nghiệm của `h (x)`

`-> h (1) = 0`

`-> a . 1^3 - 1^2 - 1 + 1 = 0`

`-> a - 1 - 1 + 1 = 0`

`-> a - 1 = 0`

`-> a = 1`

Vậy `a = 1` để `x = 1` là nghiệm của `h (x)`

Bài 13

`a,`

`x - 10`

Cho đa thức bằng `0`

`-> x - 10 = 0`

`-> x = 10`

Vậy `x = 10` là nghiệm của đa thức

`b,` 

`-2x - 1/2`

Cho đa thức bằng `0`

`-> -2x -1/2 = 0`

`-> -2x = 1/2`

`-> x = -1/4`

Vậy `x = -1/4` là nghiệm của đa thức

`c,`

`x^2 - 5x + 6`

`-> x^2 - 3x - 2x + 6 = 0`

`-> (x^2 - 3x) - (2x - 6) = 0`

`-> x (x - 3) - 2 (x - 3) = 0`

`-> (x - 3) (x - 2) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-3=0\\x-2=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=3\\x=2\end{array} \right.\) 

Vậy `x = 3,x =2` là 2 nghiệm của đa thức

`d,`

`x^2 - 4x`

Cho đa thức bằng `0`

`-> x^2 - 4x = 0`

`-> x (x - 4) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x-4=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=0\\x=4\end{array} \right.\) 

Vậy `x=0,x=4` là 2 nghiệm của đa thức

`e,`

`x^2 - 2`

Cho đa thức bằng `0`

`-> x^2 - 2 = 0`

`-> x^2 = 2`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=\sqrt{2}\\x=-\sqrt{2}\end{array} \right.\) 

Vậy `x=\sqrt{2},x=-\sqrt{2}` là 2 nghiệm của đa thức

`g,`

`25 - x^2`

Cho đa thức bằng `0`

`-> 25 - x^2 = 0`

`-> x^2 = 25`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=5\\x=-5\end{array} \right.\) 

Vậy `x=5,x=-5` là 2 nghiệm của đa thức

`h,`

`(x - 1) (x^2 + 1)`

Cho đa thức bằng `0`

`-> (x - 1) (x^2 + 1) = 0`

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x-1=0\\x^2 + 1=0\end{array} \right.\) 

`->` \(\left[ \begin{array}{l}x=1\\x=∅\end{array} \right.\) 

Vậy `x=1` là nghiệm của đa thức

`i,`

`(x -2)^2+4`

Cho đa thức bằng `0`

`-> (x - 2)^2 + 4 = 0`

`-> (x - 2)^2 = -4` (Vô lí vì `x^2 ≥0`)

`->` đa thức vô nghiệm

Vậy đa thức không có nghiệm

Bài 12.

a. G(x) = 2x² – ax – 5

Mà G(x) có nghiệm là x = 1

=> G(1) = 2. 1² – a. 1 – 5 = 0

=> 2 – a – 5 = 0

=> -a = 0 – 2 + 5

=> -a = 3

=> a = -3

b. H(x) = ax³ – x² – x + 1

Mà H(x) có nghiệm là x = 1

=> H(1) = a. 1³ – 1² – 1 + 1 = 0

=> a – 1 = 0

=> a = 1

Bài 13.

a. x – 10 = 0

=> x = 0 + 10

=> x = 10

Vậy, nghiệm của đa thức trên là x = 10

b. -2x – ½ = 0

=> -2x – 0,5 = 0

=> -2x = 0,5

=> x = -0,25

Vậy, nghiệm của đa thức trên là x = 0,25 hay x = ¼

c. X² − 5x+6

=> X² −3x−2x+6=0

=> (X²−3x)−(2x−6)=0

=> x(x−3)−2(x −3) = 0

=> (x − 3).(x − 2) = 0

=> x – 3 = 0 hoặc x – 2 = 0

=> x = 3 hoặc x = 2

Vậy, nghiệm của đa thức trên là x = 3 và x = 2

d. x² – 4x = 0

=> x.x – 4.x = 0

=> x.(x – 4) = 0

=> x = 0 hoặc x – 4 = 0

=> x = 0 hoặc x = 4

Vậy, nghiệm của đa thức trên là x = 0 và x = 4

e. x² – 2 = 0

=> x² = 0 + 2

=> x² = 2

=> x = √2 hoặc x = √-2

Vậy nghiệm của đa thức trên là x = √2 và x = √-2

g. 25 – x² = 0

=> -x² = 0 – 25

=> -x² = -25

=> -x = -5

=> x = 5

Vậy, nghiệm của đa thức trên là x = 5

h. (x – 1).(x² + 1) = 0

=> x – 1 = 0 hoặc x² + 1 = 0

=> x = 1 hoặc x² = -1

=> x = 1 hoặc x ∈ ∅

Vậy nghiệm của đa thức là x = 1

i. (x – 2)² + 4

Có (x – 2)² ≥ 0 ∀ x

4 > 0

=> (x – 2)² + 4 sẽ có kết quả khác 0 ∀ x

=> Đa thức trên vô nghiệm

@nguyentrucquynh1511