.

Đáp án:

`text{Bài 4 : Dưới hình}`

`text{Bài 5}`

`a,`

`text{Xét ΔBAD và ΔBED có :}`

`hat{BAD} = hat{BED} = 90^o`

`hat{ABD} = hat{EBD}` `text{(giả thiết)}`

`text{BD chung}`

`->` `text{ΔBAD = ΔBED (cạnh huyền - góc nhọn)}`

$\\$

$\\$

$b,$

`text{Vì ΔBAD = ΔBED (chứng minh trên)}`

`->` `text{AB = EB (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{B nằm trên đường trung trực của AE (1)}`

$\\$

`text{Vì ΔBAD = ΔBED (chứng minh trên)}`

`->` `text{AD = ED (2 cạnh tương ứng)}`

`->` `text{D nằm trên đường trung trực của AE (2)}`

$\\$

`text{Từ (1) và (2)}`

`->` `text{BD là đường trung trực của AE}`

$\\$

$\\$

$c,$

`text{Xét ΔDEC vuông tại E có :}`

`text{DC là cạnh lớn nhất}`

`-> DC > DE`

`text{mà DA = DE (chứng minh trên)}`

`-> DC > DA`

$\\$

`text{Vì BD là đường trung trực của AE}`

`-> BD ⊥AE`

`text{Xét ΔBFC có :}`

`text{FE là đường cao}`

`text{CA là đường cao}`

`text{FE cắt CA tại D}`

`->` `text{D là trực tâm của ΔBFC}`

`->` `text{BD là đường cao}`

`-> BD⊥FC`

`text{mà BD⊥AE}`

`->` `text{AE//FC}`