Đáp án:

`a) \ h_1=0,044 \ m`

`b) \ h_3=0,09(3) \ m`

Tóm tắt:

a = 10 cm = 0,1 m

$D=600 \ kg/m^3$

$D_1=1000 \ kg/m^3$

`h_2=2 \ cm=0,02 \ m`

$D_2=800 \ kg/m^3$

-------------------------------------

`a) \ h_1=?`

$b) \ D_3=400 \ kg/m^3 → h_3= \ ?$

Giải:

a) Khi khối gỗ cân bằng, ta có:

`P=F_{A_1}+F_{A_2}`

→ `10DV=10D_1V_1+10D_2V_2`

→ `D.a.S=D_1.h_1.S+D_2.h_2.S`

→ `D.a=D_1.h_1+D_2.h_2`

→ `h_1=\frac{D.a-D_2.h_2}{D_1}=\frac{600.0,1-800.0,02}{1000}=0,044 \ (m)`

b)

`P=F_{A_1}+F_{A_2}+F_{A_3}`

`10DV=10D_1V_1+10D_2V_2+10D_3V_3`

→ `D.a.S=D_1.h_1.S+D_2.h_2.S+D_3.h_3.S`

→ `D.a=D_1(a-h_3)+D_2.h_2+D_3.h_3`

→ `600.0,1=1000.(0,1-h_3)+800.0,02+400.h_3`

→ `h_3=0,09(3) \ (m)`

`a)`

Gọi `h_1` là chiều cao của phần khối gỗ chìm trong nước

Gọi `h_2` là chiều cao của phần khối gỗ chìm trong dầu 

Trọng lượng của vật bẳng tổng lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên vậy và lực đẩy Ac-si-met của dầu tác dụng lên vật là `:`

`P = F_( A_1 ) + F_( A_2 )`

`<=> d . V = d_1 . V_1 + d_2 . V_2`

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2`

`<=> D . a . S = D_1 . h_1 . S + D_2 . h_2 . S`

`<=> D . a = D_1 . h_1 + D_2 . h_2`

`=> h_1 = ( D . a - D_2 . h_2 )/( D_1 ) = ( 600 . 0,1 - 800 . 0,02 )/1000 = 0,044 ( m )`

`b)`

Trọng lượng của vật bẳng tổng lực đẩy Ac-si-met của nước tác dụng lên vậy và lực đẩy Ac-si-met của dầu tác dụng lên vật và lực đẩy Ac-si-met của chất lỏng tác dụng lên vật là `:`

`<=> d . V = d_1 . V_1 + d_2 . V_2 + d_3 . V_3`

`<=> 10 . D . V = 10 . D_1 . V_1 + 10 . D_2 . V_2 + 10 . D_3 . V_3`

`<=> D . a . S = D_1 . h_1 . S + D_2 . h_2 . S + D_3 . h_3 . S` `( 1 )`

mà `: h_1 = a - h_3 ( 2 )`

Thay `( 2 )` vào `( 1 )` ta được `:`

`<=> D . a = D_1 . ( a - h_3 ) + D_2 . h_2 + D_3 . h_3`

`<=> 600 . 0,1 = 1000 . ( 0,1 - h_3 ) + 800 . 0,02 + 400 . h_3`

`<=> 60 = 100 - 1000h_3 + 16 + 400h_3`

`<=> 60 - 100 - 16 = -1000h_3 + 400h_3`

`<=> -56 = -600h_3`

`=> h_3 = 56/600 = 0,09 ( m )`

@MinhHuu2k7

`#HoiDap247`