(bạn tự vẽ hình nha)

a) +) Xét ΔAHB vuông tại H (Vì AH⊥BC)

      và ΔAHC vuông tại H (Vì AH⊥BC)

Có AB=AC (gt)

     AH là cạnh chung

⇒ ΔAHB = ΔAHC (cạnh huyền-cạnh góc vuông)

b) +) Vì ΔAHB = ΔAHC (cmt)

⇒ HB = HC (2 cạnh tương ứng)

Mà BC = 6cm (gt)

⇒ HB= HC = BC : 2 = 6 : 2 = 3 

+) Xét ΔAHB vuông tại H (Vì AH⊥BC)

Có AH² + HB² = AB² (Đ/lí Py-ta-go)

Mà AB=5cm (gt) ; HB=3cm (cmt)

⇒ AH² + 3² = 5²

⇒ AH² + 9 = 25

⇒ AH²        = 25 - 9

⇒ AH²        = 16

⇒ AH = 4 (cm)  (Vì AH>0)

Vậy AH=4cm

c) +) Có BM là tia phân giác của ∠ABC

⇒ ∠ABM = ∠MBC = ∠ABC : 2     (1)

+) Có CN là tia phân giác của ∠ACB

⇒ ∠ACN = ∠NCB = ∠ACB : 2   (2)

+) Có AB=AC (gt)

⇒ ΔABC cân tại A (dhnb)

⇒ ∠ABC = ∠ACB (đ/lí Δ cân)  (3)

Từ (1), (2) và (3) ⇒ ∠ABM = ∠MBC = ∠ACN = ∠NCB

+) Xét ΔKHB và Δ KHC 

Có ∠KHB = ∠KHC (=90 độ)

      HB = HC (cmt)

    ∠KBH = ∠KCH (Vì ∠MBC = ∠NCB)

⇒ ΔKHB = Δ KHC (g.c.g)

⇒ KB=KC (2 cạnh tương ứng)

+) Xét ΔNKB và ΔMKC 

Có ∠NKB = ∠MKC (2 góc đối đỉnh)

     KB = KC (cmt)

    ∠NBK = ∠MCK (vì ∠ABM = ∠ACN)

⇒ ΔNKB = ΔMKC (g.c.g)

⇒ KN = KM (2 cạnh tương ứng)

⇒ ΔKMN cân tại K (dhnb)

nhớ vote 5* + tim cho mik nha

xin ctlhn