Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Vẽ dây cung BD // AC, AD cắt đường tròn (O) tại K. Tia BK cắt AC tại I. 1. Chứng
Từ điểm A nằm ngoài đường tròn (O) vẽ 2 tiếp tuyến AB, AC với đường tròn (O). Vẽ dây cung BD // AC, AD cắt đường tròn (O) tại K. Tia BK cắt AC tại I. 1. Chứng minh tam giác BAI đồng dạng với tam giác AKI; 2. Chứng minh I là trung điểm của AC; 3. Tìm vị trí của điểm A để CK vuông góc với AB.
Lời giải 1 :
Đáp án:
Giải thích các bước giải:
cau 1 hai tg BAI va AKI co goc I chung (*) goc IAK = goc KDB (so le trong vi AC//BD). Goc KDB = goc KBA (goc tao boi tiep tuyen va day BK va goc KBD noi tiep chan cung BK) nen goc IAK = goc KBA = goc IBA (**) . T (*) v (**) nen tgBAI dong d tgAKI (gg)
cau 2 Xet tgIKC va ICB co goc IKC chung, goc ICK = goc KBC = goc IBC ( goc tao boi tiep tuyen va day CK) nen tgIKC dong dang tgIBC dong d suy ra IC/IB = IK/IC suy ra IC^2 = IB.IK (1)
va tgBAI dong dang tgAKI nen : IA/IK = IB/IA suy ra IA^2 = IB.IK (2)
Tu (1) v (2) suy ra IA^2 = IC^2 => IA = IC
ca 3 Neu CK vuong goc AB. Chung minh nhu cau 1 va 2 suy ra NB^2 = NK.NC (tgKNB dong dang tgBNC (gg) va NA^2 = NK.NC (tgANK dong dang tgCNA(gg) suy ra N trung diem AB nen CN trung truc AB nen tgACB can tai C va tgACB can tai A suy ra tgACB deu suy ra OA = 2R
Thảo luận
Có thể bạn quan tâm
Bạn có biết?
Toán học là môn khoa học nghiên cứu về các số, cấu trúc, không gian và các phép biến đổi. Nói một cách khác, người ta cho rằng đó là môn học về "hình và số". Theo quan điểm chính thống neonics, nó là môn học nghiên cứu về các cấu trúc trừu tượng định nghĩa từ các tiên đề, bằng cách sử dụng luận lý học (lôgic) và ký hiệu toán học. Các quan điểm khác của nó được miêu tả trong triết học toán. Do khả năng ứng dụng rộng rãi trong nhiều khoa học, toán học được mệnh danh là "ngôn ngữ của vũ trụ".
Nguồn : Wikipedia - Bách khoa toàn thưTâm sự 9
Lớp 9 - Là năm cuối ở cấp trung học cơ sở, sắp phải bước vào một kì thi căng thẳng và sắp chia tay bạn bè, thầy cô và cả kì vọng của phụ huynh ngày càng lớn mang tên "Lên cấp 3". Thật là áp lực nhưng các em hãy cứ tự tin vào bản thân là sẻ vượt qua nhé!
Nguồn : ADMIN :))Xem thêm tại https://loigiaisgk.com/cau-hoi or https://giaibtsgk.com/cau-hoi
Copyright © 2021 HOCTAPSGK